Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+x^3+5*x^2+7*x)/(2+x^3+4*x^2+5*x)
-
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
-
Límite de (3-sqrt(x))/(4-sqrt(-2+2*x))
- Límite de (2+x^3+4*x^2+5*x)/(-2+x^3-3*x)
-
Expresiones idénticas
- (- uno + tres *x^ dos)/(x^ dos +x^ seis - dos *x^ cuatro)
- ( menos 1 más 3 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (x al cuadrado más x en el grado 6 menos 2 multiplicar por x en el grado 4)
- ( menos uno más tres multiplicar por x en el grado dos) dividir por (x en el grado dos más x en el grado seis menos dos multiplicar por x en el grado cuatro)
- (-1+3*x2)/(x2+x6-2*x4)
- -1+3*x2/x2+x6-2*x4
- (-1+3*x²)/(x²+x⁶-2*x⁴)
- (-1+3*x en el grado 2)/(x en el grado 2+x en el grado 6-2*x en el grado 4)
- (-1+3x^2)/(x^2+x^6-2x^4)
- (-1+3x2)/(x2+x6-2x4)
- -1+3x2/x2+x6-2x4
- -1+3x^2/x^2+x^6-2x^4
- (-1+3*x^2) dividir por (x^2+x^6-2*x^4)
-
Expresiones semejantes
- (1+3*x^2)/(x^2+x^6-2*x^4)
- (-1+3*x^2)/(x^2+x^6+2*x^4)
- (-1-3*x^2)/(x^2+x^6-2*x^4)
- (-1+3*x^2)/(x^2-x^6-2*x^4)
Límite de la función (-1+3*x^2)/(x^2+x^6-2*x^4)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| -1 + 3*x |
lim |--------------|
x->0+| 2 6 4|
\x + x - 2*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{- 2 x^{4} + \left(x^{6} + x^{2}\right)}\right)$$
Limit((-1 + 3*x^2)/(x^2 + x^6 - 2*x^4), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{- 2 x^{4} + \left(x^{6} + x^{2}\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{- 2 x^{4} + \left(x^{6} + x^{2}\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{x^{2} \left(x - 1\right)^{2} \left(x + 1\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{x^{6} - 2 x^{4} + x^{2}}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{- 2 x^{4} + \left(x^{6} + x^{2}\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{- 2 x^{4} + \left(x^{6} + x^{2}\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{- 2 x^{4} + \left(x^{6} + x^{2}\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{x^{2} \left(x - 1\right)^{2} \left(x + 1\right)^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{x^{6} - 2 x^{4} + x^{2}}\right) = $$
False
= -oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{- 2 x^{4} + \left(x^{6} + x^{2}\right)}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{- 2 x^{4} + \left(x^{6} + x^{2}\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{- 2 x^{4} + \left(x^{6} + x^{2}\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{- 2 x^{4} + \left(x^{6} + x^{2}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{- 2 x^{4} + \left(x^{6} + x^{2}\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{- 2 x^{4} + \left(x^{6} + x^{2}\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{- 2 x^{4} + \left(x^{6} + x^{2}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{- 2 x^{4} + \left(x^{6} + x^{2}\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{- 2 x^{4} + \left(x^{6} + x^{2}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{- 2 x^{4} + \left(x^{6} + x^{2}\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{- 2 x^{4} + \left(x^{6} + x^{2}\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{- 2 x^{4} + \left(x^{6} + x^{2}\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| -1 + 3*x |
lim |--------------|
x->0+| 2 6 4|
\x + x - 2*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{- 2 x^{4} + \left(x^{6} + x^{2}\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -22799.9998684172
/ 2 \
| -1 + 3*x |
lim |--------------|
x->0-| 2 6 4|
\x + x - 2*x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} - 1}{- 2 x^{4} + \left(x^{6} + x^{2}\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -22799.9998684172
= -22799.9998684172