$$\lim_{x \to \infty}\left(- \operatorname{atan}{\left(2 x \right)} + \frac{\pi}{2}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \operatorname{atan}{\left(2 x \right)} + \frac{\pi}{2}\right) = \frac{\pi}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \operatorname{atan}{\left(2 x \right)} + \frac{\pi}{2}\right) = \frac{\pi}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \operatorname{atan}{\left(2 x \right)} + \frac{\pi}{2}\right) = - \operatorname{atan}{\left(2 \right)} + \frac{\pi}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \operatorname{atan}{\left(2 x \right)} + \frac{\pi}{2}\right) = - \operatorname{atan}{\left(2 \right)} + \frac{\pi}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \operatorname{atan}{\left(2 x \right)} + \frac{\pi}{2}\right) = \pi$$
Más detalles con x→-oo