$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 \left(x - \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right)}{x - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 \left(x - \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right)}{x - 1}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 \left(x - \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right)}{x - 1}\right) = 2$$
Más detalles con x→oo$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 \left(x - \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right)}{x - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 \left(x - \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right)}{x - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 \left(x - \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right)}{x - 1}\right) = 2$$
Más detalles con x→-oo