Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- floor(uno / diez +n/ diez)/n
- floor(1 dividir por 10 más n dividir por 10) dividir por n
- floor(uno dividir por diez más n dividir por diez) dividir por n
- floor1/10+n/10/n
- floor(1 dividir por 10+n dividir por 10) dividir por n
-
Expresiones semejantes
- floor(1/10-n/10)/n
-
Expresiones con funciones
- floor
- floor(x/(-1+x))
- floor(x)/x
- floor(1/x)
- floor(x^21/x_1)
Límite de la función floor(1/10+n/10)/n
Solución
Ha introducido
[src]
/ /1 n \\
|floor|-- + --||
| \10 10/|
lim |--------------|
n->oo\ n /
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left\lfloor{\frac{n}{10} + \frac{1}{10}}\right\rfloor}{n}\right)$$
Limit(floor(1/10 + n/10)/n, n, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
y el límite para el denominador es
$$\lim_{n \to \infty} n = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left\lfloor{\frac{n}{10} + \frac{1}{10}}\right\rfloor}{n}\right)$$
=
Introducimos una pequeña modificación de la función bajo el signo del límite
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left\lfloor{\frac{n + 1}{10}}\right\rfloor}{n}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left\lfloor{\frac{n + 1}{10}}\right\rfloor}{n}\right)$$
=
$$\tilde{\infty}$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 0 vez (veces)
±oo/oo,
tal que el límite para el numerador es
False
y el límite para el denominador es
$$\lim_{n \to \infty} n = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left\lfloor{\frac{n}{10} + \frac{1}{10}}\right\rfloor}{n}\right)$$
=
Introducimos una pequeña modificación de la función bajo el signo del límite
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left\lfloor{\frac{n + 1}{10}}\right\rfloor}{n}\right)$$
=
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left\lfloor{\frac{n + 1}{10}}\right\rfloor}{n}\right)$$
=
$$\tilde{\infty}$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 0 vez (veces)
Gráfica