Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (1-cos(x)^2)/(x^2-sin(x)^2)
-
Límite de (3+x^3+5*x^2+7*x)/(2+x^3+4*x^2+5*x)
-
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
-
Expresiones idénticas
- (- cinco +x^ tres - tres *x)/(x+x^ dos)
- ( menos 5 más x al cubo menos 3 multiplicar por x) dividir por (x más x al cuadrado )
- ( menos cinco más x en el grado tres menos tres multiplicar por x) dividir por (x más x en el grado dos)
- (-5+x3-3*x)/(x+x2)
- -5+x3-3*x/x+x2
- (-5+x³-3*x)/(x+x²)
- (-5+x en el grado 3-3*x)/(x+x en el grado 2)
- (-5+x^3-3x)/(x+x^2)
- (-5+x3-3x)/(x+x2)
- -5+x3-3x/x+x2
- -5+x^3-3x/x+x^2
- (-5+x^3-3*x) dividir por (x+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (-5+x^3+3*x)/(x+x^2)
- (-5+x^3-3*x)/(x-x^2)
- (5+x^3-3*x)/(x+x^2)
- (-5-x^3-3*x)/(x+x^2)
Límite de la función (-5+x^3-3*x)/(x+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \
|-5 + x - 3*x|
lim |-------------|
x->-1+| 2 |
\ x + x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 5\right)}{x^{2} + x}\right)$$
Limit((-5 + x^3 - 3*x)/(x + x^2), x, -1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 5\right)}{x^{2} + x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 5\right)}{x^{2} + x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} - 3 x - 5}{x \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} - 3 x - 5}{x \left(x + 1\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 5\right)}{x^{2} + x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 5\right)}{x^{2} + x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 5\right)}{x^{2} + x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} - 3 x - 5}{x \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x^{3} - 3 x - 5}{x \left(x + 1\right)}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 5\right)}{x^{2} + x}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 \
|-5 + x - 3*x|
lim |-------------|
x->-1+| 2 |
\ x + x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 5\right)}{x^{2} + x}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 456.03995584989
/ 3 \
|-5 + x - 3*x|
lim |-------------|
x->-1-| 2 |
\ x + x /
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 5\right)}{x^{2} + x}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -450.039517253398
= -450.039517253398
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 5\right)}{x^{2} + x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 5\right)}{x^{2} + x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 5\right)}{x^{2} + x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 5\right)}{x^{2} + x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 5\right)}{x^{2} + x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 5\right)}{x^{2} + x}\right) = - \frac{7}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 5\right)}{x^{2} + x}\right) = - \frac{7}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 5\right)}{x^{2} + x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 5\right)}{x^{2} + x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 5\right)}{x^{2} + x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 5\right)}{x^{2} + x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 5\right)}{x^{2} + x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 5\right)}{x^{2} + x}\right) = - \frac{7}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 5\right)}{x^{2} + x}\right) = - \frac{7}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 5\right)}{x^{2} + x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo