Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x^2))/(-4+sqrt(16+x^2))
-
Expresiones idénticas
- sqrt(seis +x^ dos - dos *x)-sqrt(- seis +x^ dos + dos *x)/(tres +x^ dos - cuatro *x)
- raíz cuadrada de (6 más x al cuadrado menos 2 multiplicar por x) menos raíz cuadrada de ( menos 6 más x al cuadrado más 2 multiplicar por x) dividir por (3 más x al cuadrado menos 4 multiplicar por x)
- raíz cuadrada de (seis más x en el grado dos menos dos multiplicar por x) menos raíz cuadrada de ( menos seis más x en el grado dos más dos multiplicar por x) dividir por (tres más x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x)
- √(6+x^2-2*x)-√(-6+x^2+2*x)/(3+x^2-4*x)
- sqrt(6+x2-2*x)-sqrt(-6+x2+2*x)/(3+x2-4*x)
- sqrt6+x2-2*x-sqrt-6+x2+2*x/3+x2-4*x
- sqrt(6+x²-2*x)-sqrt(-6+x²+2*x)/(3+x²-4*x)
- sqrt(6+x en el grado 2-2*x)-sqrt(-6+x en el grado 2+2*x)/(3+x en el grado 2-4*x)
- sqrt(6+x^2-2x)-sqrt(-6+x^2+2x)/(3+x^2-4x)
- sqrt(6+x2-2x)-sqrt(-6+x2+2x)/(3+x2-4x)
- sqrt6+x2-2x-sqrt-6+x2+2x/3+x2-4x
- sqrt6+x^2-2x-sqrt-6+x^2+2x/3+x^2-4x
- sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x) dividir por (3+x^2-4*x)
-
Expresiones semejantes
- sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2-2*x)/(3+x^2-4*x)
- sqrt(6-x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x)/(3+x^2-4*x)
- sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x)/(3+x^2+4*x)
- sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(6+x^2+2*x)/(3+x^2-4*x)
- sqrt(6+x^2+2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x)/(3+x^2-4*x)
- sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x)/(3-x^2-4*x)
- sqrt(6+x^2-2*x)+sqrt(-6+x^2+2*x)/(3+x^2-4*x)
- sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6-x^2+2*x)/(3+x^2-4*x)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(3+2*x)-sqrt(-7+2*x)
- sqrt(-2+x)/(-4+x^2)
- sqrt(1+x+x^2)-sqrt(-1+x^2-x)
- sqrt(1+x+x^2)-x
- sqrt(x)*(sqrt(1+x)-sqrt(x))
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(3+2*x)-sqrt(-7+2*x)
- sqrt(-2+x)/(-4+x^2)
- sqrt(1+x+x^2)-sqrt(-1+x^2-x)
- sqrt(1+x+x^2)-x
- sqrt(x)*(sqrt(1+x)-sqrt(x))
Límite de la función sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x)/(3+x^2-4*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ _______________\
| ______________ / 2 |
| / 2 \/ -6 + x + 2*x |
lim |\/ 6 + x - 2*x - ------------------|
pi | 2 |
x->--+\ 3 + x - 4*x /
3
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{3}^+}\left(\sqrt{- 2 x + \left(x^{2} + 6\right)} - \frac{\sqrt{2 x + \left(x^{2} - 6\right)}}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
Limit(sqrt(6 + x^2 - 2*x) - sqrt(-6 + x^2 + 2*x)/(3 + x^2 - 4*x), x, pi/3)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
__________________ _________________ _________________ _________________
/ 2 / 2 2 / 2 / 2
- 9*\/ -54 + pi + 6*pi + 27*\/ 54 + pi - 6*pi + pi *\/ 54 + pi - 6*pi - 12*pi*\/ 54 + pi - 6*pi
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
2
81 - 36*pi + 3*pi
$$\frac{- 12 \pi \sqrt{- 6 \pi + \pi^{2} + 54} + \pi^{2} \sqrt{- 6 \pi + \pi^{2} + 54} + 27 \sqrt{- 6 \pi + \pi^{2} + 54} - 9 \sqrt{-54 + \pi^{2} + 6 \pi}}{- 36 \pi + 3 \pi^{2} + 81}$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{3}^-}\left(\sqrt{- 2 x + \left(x^{2} + 6\right)} - \frac{\sqrt{2 x + \left(x^{2} - 6\right)}}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = \frac{- 12 \pi \sqrt{- 6 \pi + \pi^{2} + 54} + \pi^{2} \sqrt{- 6 \pi + \pi^{2} + 54} + 27 \sqrt{- 6 \pi + \pi^{2} + 54} - 9 \sqrt{-54 + \pi^{2} + 6 \pi}}{- 36 \pi + 3 \pi^{2} + 81}$$
Más detalles con x→pi/3 a la izquierda
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{3}^+}\left(\sqrt{- 2 x + \left(x^{2} + 6\right)} - \frac{\sqrt{2 x + \left(x^{2} - 6\right)}}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = \frac{- 12 \pi \sqrt{- 6 \pi + \pi^{2} + 54} + \pi^{2} \sqrt{- 6 \pi + \pi^{2} + 54} + 27 \sqrt{- 6 \pi + \pi^{2} + 54} - 9 \sqrt{-54 + \pi^{2} + 6 \pi}}{- 36 \pi + 3 \pi^{2} + 81}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{- 2 x + \left(x^{2} + 6\right)} - \frac{\sqrt{2 x + \left(x^{2} - 6\right)}}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\sqrt{- 2 x + \left(x^{2} + 6\right)} - \frac{\sqrt{2 x + \left(x^{2} - 6\right)}}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = \sqrt{6} - \frac{\sqrt{6} i}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\sqrt{- 2 x + \left(x^{2} + 6\right)} - \frac{\sqrt{2 x + \left(x^{2} - 6\right)}}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = \sqrt{6} - \frac{\sqrt{6} i}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\sqrt{- 2 x + \left(x^{2} + 6\right)} - \frac{\sqrt{2 x + \left(x^{2} - 6\right)}}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = - \infty i$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\sqrt{- 2 x + \left(x^{2} + 6\right)} - \frac{\sqrt{2 x + \left(x^{2} - 6\right)}}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = \infty i$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{- 2 x + \left(x^{2} + 6\right)} - \frac{\sqrt{2 x + \left(x^{2} - 6\right)}}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→pi/3 a la izquierda
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{3}^+}\left(\sqrt{- 2 x + \left(x^{2} + 6\right)} - \frac{\sqrt{2 x + \left(x^{2} - 6\right)}}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = \frac{- 12 \pi \sqrt{- 6 \pi + \pi^{2} + 54} + \pi^{2} \sqrt{- 6 \pi + \pi^{2} + 54} + 27 \sqrt{- 6 \pi + \pi^{2} + 54} - 9 \sqrt{-54 + \pi^{2} + 6 \pi}}{- 36 \pi + 3 \pi^{2} + 81}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{- 2 x + \left(x^{2} + 6\right)} - \frac{\sqrt{2 x + \left(x^{2} - 6\right)}}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\sqrt{- 2 x + \left(x^{2} + 6\right)} - \frac{\sqrt{2 x + \left(x^{2} - 6\right)}}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = \sqrt{6} - \frac{\sqrt{6} i}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\sqrt{- 2 x + \left(x^{2} + 6\right)} - \frac{\sqrt{2 x + \left(x^{2} - 6\right)}}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = \sqrt{6} - \frac{\sqrt{6} i}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\sqrt{- 2 x + \left(x^{2} + 6\right)} - \frac{\sqrt{2 x + \left(x^{2} - 6\right)}}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = - \infty i$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\sqrt{- 2 x + \left(x^{2} + 6\right)} - \frac{\sqrt{2 x + \left(x^{2} - 6\right)}}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = \infty i$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{- 2 x + \left(x^{2} + 6\right)} - \frac{\sqrt{2 x + \left(x^{2} - 6\right)}}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ _______________\
| ______________ / 2 |
| / 2 \/ -6 + x + 2*x |
lim |\/ 6 + x - 2*x - ------------------|
pi | 2 |
x->--+\ 3 + x - 4*x /
3
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{3}^+}\left(\sqrt{- 2 x + \left(x^{2} + 6\right)} - \frac{\sqrt{2 x + \left(x^{2} - 6\right)}}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
__________________ _________________ _________________ _________________
/ 2 / 2 2 / 2 / 2
- 9*\/ -54 + pi + 6*pi + 27*\/ 54 + pi - 6*pi + pi *\/ 54 + pi - 6*pi - 12*pi*\/ 54 + pi - 6*pi
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
2
81 - 36*pi + 3*pi
$$\frac{- 12 \pi \sqrt{- 6 \pi + \pi^{2} + 54} + \pi^{2} \sqrt{- 6 \pi + \pi^{2} + 54} + 27 \sqrt{- 6 \pi + \pi^{2} + 54} - 9 \sqrt{-54 + \pi^{2} + 6 \pi}}{- 36 \pi + 3 \pi^{2} + 81}$$
= (2.23656603051172 + 18.1843053439424j)
/ _______________\
| ______________ / 2 |
| / 2 \/ -6 + x + 2*x |
lim |\/ 6 + x - 2*x - ------------------|
pi | 2 |
x->---\ 3 + x - 4*x /
3
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{3}^-}\left(\sqrt{- 2 x + \left(x^{2} + 6\right)} - \frac{\sqrt{2 x + \left(x^{2} - 6\right)}}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
__________________ _________________ _________________ _________________
/ 2 / 2 2 / 2 / 2
- 9*\/ -54 + pi + 6*pi + 27*\/ 54 + pi - 6*pi + pi *\/ 54 + pi - 6*pi - 12*pi*\/ 54 + pi - 6*pi
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
2
81 - 36*pi + 3*pi
$$\frac{- 12 \pi \sqrt{- 6 \pi + \pi^{2} + 54} + \pi^{2} \sqrt{- 6 \pi + \pi^{2} + 54} + 27 \sqrt{- 6 \pi + \pi^{2} + 54} - 9 \sqrt{-54 + \pi^{2} + 6 \pi}}{- 36 \pi + 3 \pi^{2} + 81}$$
= (2.23656603051172 + 18.1843053439424j)
= (2.23656603051172 + 18.1843053439424j)
Respuesta numérica
[src]
(2.23656603051172 + 18.1843053439424j)
(2.23656603051172 + 18.1843053439424j)