Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Expresiones idénticas
- x/log(uno -x)
- x dividir por logaritmo de (1 menos x)
- x dividir por logaritmo de (uno menos x)
- x/log1-x
- x dividir por log(1-x)
-
Expresiones semejantes
- (sqrt(3-e^(-x))+sqrt(3+cos(x)))/log(1-x*cos(x))
- (-sqrt(1+x^2)-x*cos(x)+exp(sin(x)))/log(1-x)^3
- sin(x)/log(1-x)
- tan(4*x)/log(1-x)
- x/log(1+x)
- (-3*sqrt(1+x)+3*cos(x)+asin(x))/log(1-x^2)
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(sin(x))*tan(x)
- log(e+x)^(1/x)
- log(1+2*x)/x
- log((1+x)/(-1+x))
- log(x)/(1+x)
Límite de la función x/log(1-x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ x \ lim |----------| x->oo\log(1 - x)/
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{\log{\left(1 - x \right)}}\right)$$
Limit(x/log(1 - x), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to \infty} x = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(1 - x \right)} = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{\log{\left(1 - x \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} x}{\frac{d}{d x} \log{\left(1 - x \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(x - 1\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(x - 1\right)$$
=
$$\infty$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
oo/oo,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to \infty} x = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(1 - x \right)} = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{\log{\left(1 - x \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} x}{\frac{d}{d x} \log{\left(1 - x \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(x - 1\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(x - 1\right)$$
=
$$\infty$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{\log{\left(1 - x \right)}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{\log{\left(1 - x \right)}}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{\log{\left(1 - x \right)}}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{\log{\left(1 - x \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{\log{\left(1 - x \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{\log{\left(1 - x \right)}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{\log{\left(1 - x \right)}}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{\log{\left(1 - x \right)}}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{\log{\left(1 - x \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{\log{\left(1 - x \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{\log{\left(1 - x \right)}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo