Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+11/x)^x
-
Límite de (-2-4*x+3*x^2)/(-5+x^2+6*x)
-
Límite de (-5+2*x^2+3*x)/(1-2*x^2+7*x^3)
-
Límite de (-2+x)^(-2)
-
Expresiones idénticas
- pi/(cuatro *(uno + dos *n))
- número pi dividir por (4 multiplicar por (1 más 2 multiplicar por n))
- número pi dividir por (cuatro multiplicar por (uno más dos multiplicar por n))
- pi/(4(1+2n))
- pi/41+2n
- pi dividir por (4*(1+2*n))
-
Expresiones semejantes
- pi/(4*(1-2*n))
-
Expresiones con funciones
- Número Pi pi
- Piecewise(((-3+x)^2,x>3),(5,x=3),(3-x,x<3),(0,True))
- Piecewise((5-x^2,x>3),(3+x,x<3),(0,True))
- pi*x+2*x*atan(x)
- Piecewise(((4+x)/(-16+x^2),x<=9),(sin(-12+x)/((-12+x)*(24+x)),True))
- pi*tan(x)^2*(1+x^2)/4
Límite de la función pi/(4*(1+2*n))
Solución
Ha introducido
[src]
/ pi \ lim |-----------| n->oo\4*(1 + 2*n)/
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\pi}{4 \left(2 n + 1\right)}\right)$$
Limit(pi/((4*(1 + 2*n))), n, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\pi}{4 \left(2 n + 1\right)}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\pi}{4 \left(2 n + 1\right)}\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\pi \frac{1}{n}}{8 + \frac{4}{n}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\pi \frac{1}{n}}{8 + \frac{4}{n}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\pi u}{4 u + 8}\right)$$
=
$$\frac{0 \pi}{0 \cdot 4 + 8} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\pi}{4 \left(2 n + 1\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\pi}{4 \left(2 n + 1\right)}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\pi}{4 \left(2 n + 1\right)}\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\pi \frac{1}{n}}{8 + \frac{4}{n}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\pi \frac{1}{n}}{8 + \frac{4}{n}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\pi u}{4 u + 8}\right)$$
=
$$\frac{0 \pi}{0 \cdot 4 + 8} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\pi}{4 \left(2 n + 1\right)}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\pi}{4 \left(2 n + 1\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{\pi}{4 \left(2 n + 1\right)}\right) = \frac{\pi}{4}$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{\pi}{4 \left(2 n + 1\right)}\right) = \frac{\pi}{4}$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{\pi}{4 \left(2 n + 1\right)}\right) = \frac{\pi}{12}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{\pi}{4 \left(2 n + 1\right)}\right) = \frac{\pi}{12}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{\pi}{4 \left(2 n + 1\right)}\right) = 0$$
Más detalles con n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{\pi}{4 \left(2 n + 1\right)}\right) = \frac{\pi}{4}$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{\pi}{4 \left(2 n + 1\right)}\right) = \frac{\pi}{4}$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{\pi}{4 \left(2 n + 1\right)}\right) = \frac{\pi}{12}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{\pi}{4 \left(2 n + 1\right)}\right) = \frac{\pi}{12}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{\pi}{4 \left(2 n + 1\right)}\right) = 0$$
Más detalles con n→-oo