Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+11/x)^x
-
Límite de (-2-4*x+3*x^2)/(-5+x^2+6*x)
-
Límite de (-5+2*x^2+3*x)/(1-2*x^2+7*x^3)
-
Límite de (-2+x)^(-2)
-
Expresiones idénticas
- Piecewise(((cuatro +x)/(- dieciséis +x^ dos),x<= nueve),(sin(- doce +x)/((- doce +x)*(veinticuatro +x)),True))
- Piecewise(((4 más x) dividir por ( menos 16 más x al cuadrado ),x menos o igual a 9),( seno de ( menos 12 más x) dividir por (( menos 12 más x) multiplicar por (24 más x)),True))
- Piecewise(((cuatro más x) dividir por ( menos dieciséis más x en el grado dos),x menos o igual a nueve),( seno de ( menos doce más x) dividir por (( menos doce más x) multiplicar por (veinticuatro más x)),True))
- Piecewise(((4+x)/(-16+x2),x<=9),(sin(-12+x)/((-12+x)*(24+x)),True))
- Piecewise4+x/-16+x2,x<=9,sin-12+x/-12+x*24+x,True
- Piecewise(((4+x)/(-16+x²),x<=9),(sin(-12+x)/((-12+x)*(24+x)),True))
- Piecewise(((4+x)/(-16+x en el grado 2),x<=9),(sin(-12+x)/((-12+x)*(24+x)),True))
- Piecewise(((4+x)/(-16+x^2),x<=9),(sin(-12+x)/((-12+x)(24+x)),True))
- Piecewise(((4+x)/(-16+x2),x<=9),(sin(-12+x)/((-12+x)(24+x)),True))
- Piecewise4+x/-16+x2,x<=9,sin-12+x/-12+x24+x,True
- Piecewise4+x/-16+x^2,x<=9,sin-12+x/-12+x24+x,True
- Piecewise(((4+x) dividir por (-16+x^2),x<=9),(sin(-12+x) dividir por ((-12+x)*(24+x)),True))
-
Expresiones semejantes
- Piecewise(((4+x)/(-16+x^2),x<=9),(sin(-12+x)/((-12+x)*(24-x)),True))
- Piecewise(((4+x)/(-16+x^2),x<=9),(sin(-12+x)/((-12-x)*(24+x)),True))
- Piecewise(((4+x)/(-16+x^2),x<=9),(sin(-12+x)/((12+x)*(24+x)),True))
- Piecewise(((4-x)/(-16+x^2),x<=9),(sin(-12+x)/((-12+x)*(24+x)),True))
- Piecewise(((4+x)/(-16+x^2),x<=9),(sin(12+x)/((-12+x)*(24+x)),True))
- Piecewise(((4+x)/(-16-x^2),x<=9),(sin(-12+x)/((-12+x)*(24+x)),True))
- Piecewise(((4+x)/(-16+x^2),x<=9),(sin(-12-x)/((-12+x)*(24+x)),True))
- Piecewise(((4+x)/(16+x^2),x<=9),(sin(-12+x)/((-12+x)*(24+x)),True))
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(pi*x)/(-log(pi)+log(pi*x))
- sin(3*pi*x)/(-6+sqrt(11+x^2))
- sin(5*x)/(pi*x^4)
- sin(x)^(tan(x)^3)
- sin(x)/(2*sqrt(x))
Límite de la función Piecewise(((4+x)/(-16+x^2),x<=9),(sin(-12+x)/((-12+x)*(24+x)),True))
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4 + x
| -------- for x <= 9
| 2
| -16 + x
lim <
x->-oo| sin(-12 + x)
|------------------ otherwise
|(-12 + x)*(24 + x)
\
$$\lim_{x \to -\infty} \begin{cases} \frac{x + 4}{x^{2} - 16} & \text{for}\: x \leq 9 \\\frac{\sin{\left(x - 12 \right)}}{\left(x - 12\right) \left(x + 24\right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Limit(Piecewise(((4 + x)/(-16 + x^2), x <= 9), (sin(-12 + x)/((-12 + x)*(24 + x)), True)), x, -oo)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -\infty} \begin{cases} \frac{x + 4}{x^{2} - 16} & \text{for}\: x \leq 9 \\\frac{\sin{\left(x - 12 \right)}}{\left(x - 12\right) \left(x + 24\right)} & \text{otherwise} \end{cases} = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \begin{cases} \frac{x + 4}{x^{2} - 16} & \text{for}\: x \leq 9 \\\frac{\sin{\left(x - 12 \right)}}{\left(x - 12\right) \left(x + 24\right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \begin{cases} \frac{x + 4}{x^{2} - 16} & \text{for}\: x \leq 9 \\\frac{\sin{\left(x - 12 \right)}}{\left(x - 12\right) \left(x + 24\right)} & \text{otherwise} \end{cases} = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \begin{cases} \frac{x + 4}{x^{2} - 16} & \text{for}\: x \leq 9 \\\frac{\sin{\left(x - 12 \right)}}{\left(x - 12\right) \left(x + 24\right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \begin{cases} \frac{x + 4}{x^{2} - 16} & \text{for}\: x \leq 9 \\\frac{\sin{\left(x - 12 \right)}}{\left(x - 12\right) \left(x + 24\right)} & \text{otherwise} \end{cases} = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \begin{cases} \frac{x + 4}{x^{2} - 16} & \text{for}\: x \leq 9 \\\frac{\sin{\left(x - 12 \right)}}{\left(x - 12\right) \left(x + 24\right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to \infty} \begin{cases} \frac{x + 4}{x^{2} - 16} & \text{for}\: x \leq 9 \\\frac{\sin{\left(x - 12 \right)}}{\left(x - 12\right) \left(x + 24\right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \begin{cases} \frac{x + 4}{x^{2} - 16} & \text{for}\: x \leq 9 \\\frac{\sin{\left(x - 12 \right)}}{\left(x - 12\right) \left(x + 24\right)} & \text{otherwise} \end{cases} = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \begin{cases} \frac{x + 4}{x^{2} - 16} & \text{for}\: x \leq 9 \\\frac{\sin{\left(x - 12 \right)}}{\left(x - 12\right) \left(x + 24\right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \begin{cases} \frac{x + 4}{x^{2} - 16} & \text{for}\: x \leq 9 \\\frac{\sin{\left(x - 12 \right)}}{\left(x - 12\right) \left(x + 24\right)} & \text{otherwise} \end{cases} = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \begin{cases} \frac{x + 4}{x^{2} - 16} & \text{for}\: x \leq 9 \\\frac{\sin{\left(x - 12 \right)}}{\left(x - 12\right) \left(x + 24\right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Más detalles con x→1 a la derecha