Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
-
Expresiones idénticas
- (x+y)*cos(uno)*sin(uno)/(x*y)
- (x más y) multiplicar por coseno de (1) multiplicar por seno de (1) dividir por (x multiplicar por y)
- (x más y) multiplicar por coseno de (uno) multiplicar por seno de (uno) dividir por (x multiplicar por y)
- (x+y)cos(1)sin(1)/(xy)
- x+ycos1sin1/xy
- (x+y)*cos(1)*sin(1) dividir por (x*y)
-
Expresiones semejantes
- (x-y)*cos(1)*sin(1)/(x*y)
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(sqrt((2-pi)/x))^x
- cos(3*x)*sin(2*x)/(cos(2*x)*sin(3*x))
- cos(2*x)^(tan(x)^(-2))
- cos(x)^2+sin(x)
- cos(pi*i*n)/(i+n)
- Seno sin
- sin(a*x)/x
- sin(3*x)^(1/(-cos(2*x)+sin(x)))
- sin(2)^2/(3*x)
- sin(17*x)/(8*x)
- sin(x*y)/(x*y)
Límite de la función (x+y)*cos(1)*sin(1)/(x*y)
Solución
Ha introducido
[src]
/(x + y)*cos(1)*sin(1)\ lim |---------------------| x->0+\ x*y /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x + y\right) \cos{\left(1 \right)} \sin{\left(1 \right)}}{x y}\right)$$
Limit((((x + y)*cos(1))*sin(1))/((x*y)), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x + y\right) \cos{\left(1 \right)} \sin{\left(1 \right)}}{x y}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x + y\right) \cos{\left(1 \right)} \sin{\left(1 \right)}}{x y}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x + y\right) \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{x y}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x + y\right) \sin{\left(2 \right)}}{2 x y}\right) = $$
$$\frac{y \sin{\left(2 \right)}}{0 \cdot 2 y} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x + y\right) \cos{\left(1 \right)} \sin{\left(1 \right)}}{x y}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x + y\right) \cos{\left(1 \right)} \sin{\left(1 \right)}}{x y}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x + y\right) \cos{\left(1 \right)} \sin{\left(1 \right)}}{x y}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x + y\right) \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{x y}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x + y\right) \sin{\left(2 \right)}}{2 x y}\right) = $$
$$\frac{y \sin{\left(2 \right)}}{0 \cdot 2 y} = $$
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x + y\right) \cos{\left(1 \right)} \sin{\left(1 \right)}}{x y}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(x + y\right) \cos{\left(1 \right)} \sin{\left(1 \right)}}{x y}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x + y\right) \cos{\left(1 \right)} \sin{\left(1 \right)}}{x y}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x + y\right) \cos{\left(1 \right)} \sin{\left(1 \right)}}{x y}\right) = \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{y}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(x + y\right) \cos{\left(1 \right)} \sin{\left(1 \right)}}{x y}\right) = \frac{y \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{y}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x + y\right) \cos{\left(1 \right)} \sin{\left(1 \right)}}{x y}\right) = \frac{y \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{y}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x + y\right) \cos{\left(1 \right)} \sin{\left(1 \right)}}{x y}\right) = \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{y}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x + y\right) \cos{\left(1 \right)} \sin{\left(1 \right)}}{x y}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x + y\right) \cos{\left(1 \right)} \sin{\left(1 \right)}}{x y}\right) = \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{y}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(x + y\right) \cos{\left(1 \right)} \sin{\left(1 \right)}}{x y}\right) = \frac{y \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{y}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x + y\right) \cos{\left(1 \right)} \sin{\left(1 \right)}}{x y}\right) = \frac{y \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{y}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x + y\right) \cos{\left(1 \right)} \sin{\left(1 \right)}}{x y}\right) = \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{y}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/(x + y)*cos(1)*sin(1)\ lim |---------------------| x->0+\ x*y /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x + y\right) \cos{\left(1 \right)} \sin{\left(1 \right)}}{x y}\right)$$
oo
$$\infty$$
/(x + y)*cos(1)*sin(1)\ lim |---------------------| x->0-\ x*y /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(x + y\right) \cos{\left(1 \right)} \sin{\left(1 \right)}}{x y}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
-oo