Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de x/(-2+x)
-
Límite de x^(-2)
-
Límite de (-4+x^2)/(6+x^2-5*x)
-
Límite de (2-sqrt(-3+x))/(-49+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (dos +x^ dos + tres *x)/(- cuatro +x^ dos)
- (2 más x al cuadrado más 3 multiplicar por x) dividir por ( menos 4 más x al cuadrado )
- (dos más x en el grado dos más tres multiplicar por x) dividir por ( menos cuatro más x en el grado dos)
- (2+x2+3*x)/(-4+x2)
- 2+x2+3*x/-4+x2
- (2+x²+3*x)/(-4+x²)
- (2+x en el grado 2+3*x)/(-4+x en el grado 2)
- (2+x^2+3x)/(-4+x^2)
- (2+x2+3x)/(-4+x2)
- 2+x2+3x/-4+x2
- 2+x^2+3x/-4+x^2
- (2+x^2+3*x) dividir por (-4+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (2+x^2+3*x)/(4+x^2)
- (2+x^2-3*x)/(-4+x^2)
- (2-x^2+3*x)/(-4+x^2)
- (2+x^2+3*x)/(-4-x^2)
Límite de la función (2+x^2+3*x)/(-4+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|2 + x + 3*x|
lim |------------|
x->2+| 2 |
\ -4 + x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 4}\right)$$
Limit((2 + x^2 + 3*x)/(-4 + x^2), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 4}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(x + 2\right)}{\left(x - 2\right) \left(x + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x + 1}{x - 2}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 4}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 4}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(x + 2\right)}{\left(x - 2\right) \left(x + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x + 1}{x - 2}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 4}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|2 + x + 3*x|
lim |------------|
x->2+| 2 |
\ -4 + x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 4}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 454.0
/ 2 \
|2 + x + 3*x|
lim |------------|
x->2-| 2 |
\ -4 + x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 4}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -452.0
= -452.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 4}\right) = \infty$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 4}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 4}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 4}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 4}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 4}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 4}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 4}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 4}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 4}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 4}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 4}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 4}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 4}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} - 4}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico