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Límite de la función/ (2+x)^(1/3)/ sqrt(2)/ (2+x)^(1/3)-sqrt(2)/x

Límite de la función (2+x)^(1/3)-sqrt(2)/x

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /              ___\
     |3 _______   \/ 2 |
 lim |\/ 2 + x  - -----|
x->0+\              x  /
lim⁡x→0+(x+23−2x)\lim_{x \to 0^+}\left(\sqrt[3]{x + 2} - \frac{\sqrt{2}}{x}\right) 
Limit((2 + x)^(1/3) - sqrt(2)/x, x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-250250
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /              ___\
     |3 _______   \/ 2 |
 lim |\/ 2 + x  - -----|
x->0+\              x  /
lim⁡x→0+(x+23−2x)\lim_{x \to 0^+}\left(\sqrt[3]{x + 2} - \frac{\sqrt{2}}{x}\right) 
-oo
−∞-\infty 
= -212.284937759214
     /              ___\
     |3 _______   \/ 2 |
 lim |\/ 2 + x  - -----|
x->0-\              x  /
lim⁡x→0−(x+23−2x)\lim_{x \to 0^-}\left(\sqrt[3]{x + 2} - \frac{\sqrt{2}}{x}\right) 
oo
∞\infty 
= 214.804776789143
= 214.804776789143
Respuesta rápida [src] 
-oo
−∞-\infty
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→0−(x+23−2x)=−∞\lim_{x \to 0^-}\left(\sqrt[3]{x + 2} - \frac{\sqrt{2}}{x}\right) = -\infty
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(x+23−2x)=−∞\lim_{x \to 0^+}\left(\sqrt[3]{x + 2} - \frac{\sqrt{2}}{x}\right) = -\infty
lim⁡x→∞(x+23−2x)=∞\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt[3]{x + 2} - \frac{\sqrt{2}}{x}\right) = \infty
Más detalles con x→oo
lim⁡x→1−(x+23−2x)=−2+33\lim_{x \to 1^-}\left(\sqrt[3]{x + 2} - \frac{\sqrt{2}}{x}\right) = - \sqrt{2} + \sqrt[3]{3}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(x+23−2x)=−2+33\lim_{x \to 1^+}\left(\sqrt[3]{x + 2} - \frac{\sqrt{2}}{x}\right) = - \sqrt{2} + \sqrt[3]{3}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞(x+23−2x)=∞−13\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt[3]{x + 2} - \frac{\sqrt{2}}{x}\right) = \infty \sqrt[3]{-1}
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
-212.284937759214
-212.284937759214
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