Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de x/(-2+x)
-
Límite de x^(-2)
-
Límite de (-4+x^2)/(6+x^2-5*x)
-
Límite de (2-sqrt(-3+x))/(-49+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (x+ tres *x^ dos)/(uno - cinco *x+ cuatro *x^ dos)
- (x más 3 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (1 menos 5 multiplicar por x más 4 multiplicar por x al cuadrado )
- (x más tres multiplicar por x en el grado dos) dividir por (uno menos cinco multiplicar por x más cuatro multiplicar por x en el grado dos)
- (x+3*x2)/(1-5*x+4*x2)
- x+3*x2/1-5*x+4*x2
- (x+3*x²)/(1-5*x+4*x²)
- (x+3*x en el grado 2)/(1-5*x+4*x en el grado 2)
- (x+3x^2)/(1-5x+4x^2)
- (x+3x2)/(1-5x+4x2)
- x+3x2/1-5x+4x2
- x+3x^2/1-5x+4x^2
- (x+3*x^2) dividir por (1-5*x+4*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (x-3*x^2)/(1-5*x+4*x^2)
- (x+3*x^2)/(1+5*x+4*x^2)
- (x+3*x^2)/(1-5*x-4*x^2)
Límite de la función (x+3*x^2)/(1-5*x+4*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| x + 3*x |
lim |--------------|
x->0+| 2|
\1 - 5*x + 4*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + x}{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right)$$
Limit((x + 3*x^2)/(1 - 5*x + 4*x^2), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + x}{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + x}{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(3 x + 1\right)}{\left(x - 1\right) \left(4 x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(3 x + 1\right)}{\left(x - 1\right) \left(4 x - 1\right)}\right) = $$
$$\frac{0 \left(0 \cdot 3 + 1\right)}{\left(-1\right) \left(-1 + 0 \cdot 4\right)} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + x}{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + x}{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + x}{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(3 x + 1\right)}{\left(x - 1\right) \left(4 x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(3 x + 1\right)}{\left(x - 1\right) \left(4 x - 1\right)}\right) = $$
$$\frac{0 \left(0 \cdot 3 + 1\right)}{\left(-1\right) \left(-1 + 0 \cdot 4\right)} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + x}{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} + x}{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + x}{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} + x}{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right) = \frac{3}{4}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} + x}{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + x}{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} + x}{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right) = \frac{3}{4}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + x}{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} + x}{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right) = \frac{3}{4}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} + x}{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + x}{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} + x}{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right) = \frac{3}{4}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| x + 3*x |
lim |--------------|
x->0+| 2|
\1 - 5*x + 4*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + x}{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right)$$
0
$$0$$
/ 2 \
| x + 3*x |
lim |--------------|
x->0-| 2|
\1 - 5*x + 4*x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} + x}{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right)$$
0
$$0$$
= -2.00037192141685e-28
= -2.00037192141685e-28
Gráfico