Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de (sqrt(2+x^2)-sqrt(2))/(-1+sqrt(1+x^2))
-
Expresiones idénticas
- (uno - cinco *x+ cuatro *x^ dos)/(uno -x+ dos *x^ dos)
- (1 menos 5 multiplicar por x más 4 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (1 menos x más 2 multiplicar por x al cuadrado )
- (uno menos cinco multiplicar por x más cuatro multiplicar por x en el grado dos) dividir por (uno menos x más dos multiplicar por x en el grado dos)
- (1-5*x+4*x2)/(1-x+2*x2)
- 1-5*x+4*x2/1-x+2*x2
- (1-5*x+4*x²)/(1-x+2*x²)
- (1-5*x+4*x en el grado 2)/(1-x+2*x en el grado 2)
- (1-5x+4x^2)/(1-x+2x^2)
- (1-5x+4x2)/(1-x+2x2)
- 1-5x+4x2/1-x+2x2
- 1-5x+4x^2/1-x+2x^2
- (1-5*x+4*x^2) dividir por (1-x+2*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (1-5*x-4*x^2)/(1-x+2*x^2)
- (1-5*x+4*x^2)/(1-x-2*x^2)
- (1-5*x+4*x^2)/(1+x+2*x^2)
- (1+5*x+4*x^2)/(1-x+2*x^2)
Límite de la función (1-5*x+4*x^2)/(1-x+2*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|1 - 5*x + 4*x |
lim |--------------|
x->2+| 2 |
\ 1 - x + 2*x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}\right)$$
Limit((1 - 5*x + 4*x^2)/(1 - x + 2*x^2), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(4 x - 1\right)}{2 x^{2} - x + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(4 x - 1\right)}{2 x^{2} - x + 1}\right) = $$
$$\frac{\left(-1 + 2\right) \left(-1 + 2 \cdot 4\right)}{- 2 + 1 + 2 \cdot 2^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(4 x - 1\right)}{2 x^{2} - x + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(4 x - 1\right)}{2 x^{2} - x + 1}\right) = $$
$$\frac{\left(-1 + 2\right) \left(-1 + 2 \cdot 4\right)}{- 2 + 1 + 2 \cdot 2^{2}} = $$
= 1
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}\right) = 1$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|1 - 5*x + 4*x |
lim |--------------|
x->2+| 2 |
\ 1 - x + 2*x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}\right)$$
1
$$1$$
= 1
/ 2\
|1 - 5*x + 4*x |
lim |--------------|
x->2-| 2 |
\ 1 - x + 2*x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{4 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}{2 x^{2} + \left(1 - x\right)}\right)$$
1
$$1$$
= 1
= 1