Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 1/(1-x)-3/(1-x^3)
-
Límite de (-sin(x)+tan(x))/(x-sin(x))
-
Límite de (-2+sqrt(5-x))/(-1+sqrt(2-x))
-
Límite de (x/(1+x))^(-3+2*x)
-
Expresiones idénticas
- (- uno + dos *x+ tres *x^ dos)/(dos +x-x^ dos)
- ( menos 1 más 2 multiplicar por x más 3 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (2 más x menos x al cuadrado )
- ( menos uno más dos multiplicar por x más tres multiplicar por x en el grado dos) dividir por (dos más x menos x en el grado dos)
- (-1+2*x+3*x2)/(2+x-x2)
- -1+2*x+3*x2/2+x-x2
- (-1+2*x+3*x²)/(2+x-x²)
- (-1+2*x+3*x en el grado 2)/(2+x-x en el grado 2)
- (-1+2x+3x^2)/(2+x-x^2)
- (-1+2x+3x2)/(2+x-x2)
- -1+2x+3x2/2+x-x2
- -1+2x+3x^2/2+x-x^2
- (-1+2*x+3*x^2) dividir por (2+x-x^2)
-
Expresiones semejantes
- (-1+2*x+3*x^2)/(2+x+x^2)
- (1+2*x+3*x^2)/(2+x-x^2)
- (-1+2*x-3*x^2)/(2+x-x^2)
- (-1-2*x+3*x^2)/(2+x-x^2)
- (-1+2*x+3*x^2)/(2-x-x^2)
Límite de la función (-1+2*x+3*x^2)/(2+x-x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|-1 + 2*x + 3*x |
lim |---------------|
x->1+| 2 |
\ 2 + x - x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right)$$
Limit((-1 + 2*x + 3*x^2)/(2 + x - x^2), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(3 x - 1\right)}{\left(-1\right) \left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{1 - 3 x}{x - 2}\right) = $$
$$\frac{-3 + 1}{-2 + 1} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = 2$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x + 1\right) \left(3 x - 1\right)}{\left(-1\right) \left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{1 - 3 x}{x - 2}\right) = $$
$$\frac{-3 + 1}{-2 + 1} = $$
= 2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = 2$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|-1 + 2*x + 3*x |
lim |---------------|
x->1+| 2 |
\ 2 + x - x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right)$$
2
$$2$$
= 2.0
/ 2\
|-1 + 2*x + 3*x |
lim |---------------|
x->1-| 2 |
\ 2 + x - x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right)$$
2
$$2$$
= 2.0
= 2.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = 2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = 2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(2 x - 1\right)}{- x^{2} + \left(x + 2\right)}\right) = -3$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico