Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de (sqrt(2+x^2)-sqrt(2))/(-1+sqrt(1+x^2))
-
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
-
Límite de (-1+e^(3*x)-3*x)/sin(2*x)^2
-
Expresiones idénticas
- (cinco -sqrt(cinco)+ cinco *h)/h
- (5 menos raíz cuadrada de (5) más 5 multiplicar por h) dividir por h
- (cinco menos raíz cuadrada de (cinco) más cinco multiplicar por h) dividir por h
- (5-√(5)+5*h)/h
- (5-sqrt(5)+5h)/h
- 5-sqrt5+5h/h
- (5-sqrt(5)+5*h) dividir por h
-
Expresiones semejantes
- (5-sqrt(5)-5*h)/h
- (5+sqrt(5)+5*h)/h
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(2+n)/sqrt(n)
- sqrt(-2+x^2+3*x)-sqrt(-3+x^2)
- sqrt(-1+x^2)-sqrt(1+x^2)
- sqrt(3+2*x)-sqrt(-7+2*x)
- sqrt(1+x)-sqrt(1-x)
Límite de la función (5-sqrt(5)+5*h)/h
Solución
Ha introducido
[src]
/ ___ \
|5 - \/ 5 + 5*h|
lim |---------------|
h->0+\ h /
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{5 h + \left(5 - \sqrt{5}\right)}{h}\right)$$
Limit((5 - sqrt(5) + 5*h)/h, h, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{5 h + \left(5 - \sqrt{5}\right)}{h}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{5 h + \left(5 - \sqrt{5}\right)}{h}\right)$$
=
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{5 h - \sqrt{5} + 5}{h}\right)$$
=
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{5 h - \sqrt{5} + 5}{h}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{5 h + \left(5 - \sqrt{5}\right)}{h}\right) = \infty$$
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{5 h + \left(5 - \sqrt{5}\right)}{h}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{5 h + \left(5 - \sqrt{5}\right)}{h}\right)$$
=
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{5 h - \sqrt{5} + 5}{h}\right)$$
=
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{5 h - \sqrt{5} + 5}{h}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{5 h + \left(5 - \sqrt{5}\right)}{h}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con h→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{h \to 0^-}\left(\frac{5 h + \left(5 - \sqrt{5}\right)}{h}\right) = \infty$$
Más detalles con h→0 a la izquierda
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{5 h + \left(5 - \sqrt{5}\right)}{h}\right) = \infty$$
$$\lim_{h \to \infty}\left(\frac{5 h + \left(5 - \sqrt{5}\right)}{h}\right) = 5$$
Más detalles con h→oo
$$\lim_{h \to 1^-}\left(\frac{5 h + \left(5 - \sqrt{5}\right)}{h}\right) = 10 - \sqrt{5}$$
Más detalles con h→1 a la izquierda
$$\lim_{h \to 1^+}\left(\frac{5 h + \left(5 - \sqrt{5}\right)}{h}\right) = 10 - \sqrt{5}$$
Más detalles con h→1 a la derecha
$$\lim_{h \to -\infty}\left(\frac{5 h + \left(5 - \sqrt{5}\right)}{h}\right) = 5$$
Más detalles con h→-oo
Más detalles con h→0 a la izquierda
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{5 h + \left(5 - \sqrt{5}\right)}{h}\right) = \infty$$
$$\lim_{h \to \infty}\left(\frac{5 h + \left(5 - \sqrt{5}\right)}{h}\right) = 5$$
Más detalles con h→oo
$$\lim_{h \to 1^-}\left(\frac{5 h + \left(5 - \sqrt{5}\right)}{h}\right) = 10 - \sqrt{5}$$
Más detalles con h→1 a la izquierda
$$\lim_{h \to 1^+}\left(\frac{5 h + \left(5 - \sqrt{5}\right)}{h}\right) = 10 - \sqrt{5}$$
Más detalles con h→1 a la derecha
$$\lim_{h \to -\infty}\left(\frac{5 h + \left(5 - \sqrt{5}\right)}{h}\right) = 5$$
Más detalles con h→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ ___ \
|5 - \/ 5 + 5*h|
lim |---------------|
h->0+\ h /
$$\lim_{h \to 0^+}\left(\frac{5 h + \left(5 - \sqrt{5}\right)}{h}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 422.353735397532
/ ___ \
|5 - \/ 5 + 5*h|
lim |---------------|
h->0-\ h /
$$\lim_{h \to 0^-}\left(\frac{5 h + \left(5 - \sqrt{5}\right)}{h}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -412.353735397532
= -412.353735397532