Sr Examen

Otras calculadoras:

cos(1/x)^2
Límite de la función/ cos(1/x)/ cos(1/x)^2

Límite de la función cos(1/x)^2

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        2/1\
 lim cos |-|
x->0+    \x/
$$\lim_{x \to 0^+} \cos^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)}$$ 
Limit(cos(1/x)^2, x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \cos^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)} = \left\langle 0, 1\right\rangle$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \cos^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)} = \left\langle 0, 1\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \cos^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)} = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \cos^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)} = \cos^{2}{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \cos^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)} = \cos^{2}{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \cos^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)} = 1$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
<0, 1>
$$\left\langle 0, 1\right\rangle$$
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
        2/1\
 lim cos |-|
x->0+    \x/
$$\lim_{x \to 0^+} \cos^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)}$$ 
<0, 1>
$$\left\langle 0, 1\right\rangle$$ 
= 0.5
        2/1\
 lim cos |-|
x->0-    \x/
$$\lim_{x \to 0^-} \cos^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)}$$ 
<0, 1>
$$\left\langle 0, 1\right\rangle$$ 
= 0.5
= 0.5
Respuesta numérica [src] 
0.5
0.5
Gráfico
Límite de la función cos(1/x)^2
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