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Límite de la función/ sqrt(x)/ sqrt(2)/ sqrt(2)*(1+sqrt(x))/2

Límite de la función sqrt(2)*(1+sqrt(x))/2

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /  ___ /      ___\\
     |\/ 2 *\1 + \/ x /|
 lim |-----------------|
x->0+\        2        /
lim⁡x→0+(2(x+1)2)\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{2} \left(\sqrt{x} + 1\right)}{2}\right) 
Limit((sqrt(2)*(1 + sqrt(x)))/2, x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
02468-8-6-4-2-10100.05.0
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
  ___
\/ 2 
-----
  2
22\frac{\sqrt{2}}{2}
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→0−(2(x+1)2)=22\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sqrt{2} \left(\sqrt{x} + 1\right)}{2}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(2(x+1)2)=22\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{2} \left(\sqrt{x} + 1\right)}{2}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}
lim⁡x→∞(2(x+1)2)=∞\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{2} \left(\sqrt{x} + 1\right)}{2}\right) = \infty
Más detalles con x→oo
lim⁡x→1−(2(x+1)2)=2\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sqrt{2} \left(\sqrt{x} + 1\right)}{2}\right) = \sqrt{2}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(2(x+1)2)=2\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sqrt{2} \left(\sqrt{x} + 1\right)}{2}\right) = \sqrt{2}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞(2(x+1)2)=∞i\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{2} \left(\sqrt{x} + 1\right)}{2}\right) = \infty i
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /  ___ /      ___\\
     |\/ 2 *\1 + \/ x /|
 lim |-----------------|
x->0+\        2        /
lim⁡x→0+(2(x+1)2)\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{2} \left(\sqrt{x} + 1\right)}{2}\right) 
  ___
\/ 2 
-----
  2
22\frac{\sqrt{2}}{2} 
= 0.716224950557438
     /  ___ /      ___\\
     |\/ 2 *\1 + \/ x /|
 lim |-----------------|
x->0-\        2        /
lim⁡x→0−(2(x+1)2)\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sqrt{2} \left(\sqrt{x} + 1\right)}{2}\right) 
  ___
\/ 2 
-----
  2
22\frac{\sqrt{2}}{2} 
= (0.707106781186548 + 0.00980026878124968j)
= (0.707106781186548 + 0.00980026878124968j)
Respuesta numérica [src] 
0.716224950557438
0.716224950557438
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