$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x \sin{\left(x \right)}}{\frac{x}{\cos{\left(x \right)}} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x \sin{\left(x \right)}}{\frac{x}{\cos{\left(x \right)}} - 1}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x \sin{\left(x \right)}}{\frac{x}{\cos{\left(x \right)}} - 1}\right) = \left\langle -2, 2\right\rangle$$
Más detalles con x→oo$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x \sin{\left(x \right)}}{\frac{x}{\cos{\left(x \right)}} - 1}\right) = - \frac{2 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{-1 + \cos{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x \sin{\left(x \right)}}{\frac{x}{\cos{\left(x \right)}} - 1}\right) = - \frac{2 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{-1 + \cos{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x \sin{\left(x \right)}}{\frac{x}{\cos{\left(x \right)}} - 1}\right) = \left\langle -2, 2\right\rangle$$
Más detalles con x→-oo