Sr Examen

Límite de la función cos(x)/tan(x)

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /cos(x)\
 lim |------|
x->0+\tan(x)/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right)$$
Limit(cos(x)/tan(x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right) = \frac{\cos{\left(1 \right)}}{\tan{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right) = \frac{\cos{\left(1 \right)}}{\tan{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src]
     /cos(x)\
 lim |------|
x->0+\tan(x)/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 150.994481290259
     /cos(x)\
 lim |------|
x->0-\tan(x)/
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -150.994481290259
= -150.994481290259
Respuesta rápida [src]
oo
$$\infty$$
Respuesta numérica [src]
150.994481290259
150.994481290259