Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función (-sinh(x)+x*cos(x))/tan(x)^3

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /-sinh(x) + x*cos(x)\
 lim |-------------------|
x->oo|         3         |
     \      tan (x)      /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \cos{\left(x \right)} - \sinh{\left(x \right)}}{\tan^{3}{\left(x \right)}}\right)$$
Limit((-sinh(x) + x*cos(x))/tan(x)^3, x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
     /-sinh(x) + x*cos(x)\
 lim |-------------------|
x->oo|         3         |
     \      tan (x)      /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \cos{\left(x \right)} - \sinh{\left(x \right)}}{\tan^{3}{\left(x \right)}}\right)$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \cos{\left(x \right)} - \sinh{\left(x \right)}}{\tan^{3}{\left(x \right)}}\right)$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x \cos{\left(x \right)} - \sinh{\left(x \right)}}{\tan^{3}{\left(x \right)}}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \cos{\left(x \right)} - \sinh{\left(x \right)}}{\tan^{3}{\left(x \right)}}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x \cos{\left(x \right)} - \sinh{\left(x \right)}}{\tan^{3}{\left(x \right)}}\right) = - \frac{- 2 e \cos{\left(1 \right)} - 1 + e^{2}}{2 e \tan^{3}{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \cos{\left(x \right)} - \sinh{\left(x \right)}}{\tan^{3}{\left(x \right)}}\right) = - \frac{- 2 e \cos{\left(1 \right)} - 1 + e^{2}}{2 e \tan^{3}{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x \cos{\left(x \right)} - \sinh{\left(x \right)}}{\tan^{3}{\left(x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→-oo