Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2-7*x+3*x^2)/(2-5*x+2*x^2)
-
Límite de (2-sqrt(x))/(3-sqrt(1+2*x))
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (1+x)*(-1+x^3-2*x)/(-5+x^4+4*x^2)
-
Expresiones idénticas
- (- dos +x^ dos -x)/(ocho +x^ dos + dos *x)
- ( menos 2 más x al cuadrado menos x) dividir por (8 más x al cuadrado más 2 multiplicar por x)
- ( menos dos más x en el grado dos menos x) dividir por (ocho más x en el grado dos más dos multiplicar por x)
- (-2+x2-x)/(8+x2+2*x)
- -2+x2-x/8+x2+2*x
- (-2+x²-x)/(8+x²+2*x)
- (-2+x en el grado 2-x)/(8+x en el grado 2+2*x)
- (-2+x^2-x)/(8+x^2+2x)
- (-2+x2-x)/(8+x2+2x)
- -2+x2-x/8+x2+2x
- -2+x^2-x/8+x^2+2x
- (-2+x^2-x) dividir por (8+x^2+2*x)
-
Expresiones semejantes
- (-2+x^2-x)/(8+x^2-2*x)
- (2+x^2-x)/(8+x^2+2*x)
- (-2+x^2-x)/(8-x^2+2*x)
- (-2+x^2+x)/(8+x^2+2*x)
- (-2-x^2-x)/(8+x^2+2*x)
Límite de la función (-2+x^2-x)/(8+x^2+2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|-2 + x - x |
lim |------------|
x->2+| 2 |
\8 + x + 2*x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right)$$
Limit((-2 + x^2 - x)/(8 + x^2 + 2*x), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}{x^{2} + 2 x + 8}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}{x^{2} + 2 x + 8}\right) = $$
$$\frac{\left(-2 + 2\right) \left(1 + 2\right)}{2^{2} + 2 \cdot 2 + 8} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}{x^{2} + 2 x + 8}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}{x^{2} + 2 x + 8}\right) = $$
$$\frac{\left(-2 + 2\right) \left(1 + 2\right)}{2^{2} + 2 \cdot 2 + 8} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|-2 + x - x |
lim |------------|
x->2+| 2 |
\8 + x + 2*x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right)$$
0
$$0$$
= -1.30103416219043e-32
/ 2 \
|-2 + x - x |
lim |------------|
x->2-| 2 |
\8 + x + 2*x/
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right)$$
0
$$0$$
= -5.60850682839409e-35
= -5.60850682839409e-35
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right) = - \frac{2}{11}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right) = - \frac{2}{11}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right) = - \frac{2}{11}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right) = - \frac{2}{11}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} - 2\right)}{2 x + \left(x^{2} + 8\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico