Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
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Límite de (-10-x+3*x^2)/(-10-x^2+7*x)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x))/x
-
Límite de x^(1/(-1+x))
-
Límite de sin(2*x)/sin(3*x)
-
Expresiones idénticas
- tres - cinco *x^ tres + dos *x^ dos -x/ dos
- 3 menos 5 multiplicar por x al cubo más 2 multiplicar por x al cuadrado menos x dividir por 2
- tres menos cinco multiplicar por x en el grado tres más dos multiplicar por x en el grado dos menos x dividir por dos
- 3-5*x3+2*x2-x/2
- 3-5*x³+2*x²-x/2
- 3-5*x en el grado 3+2*x en el grado 2-x/2
- 3-5x^3+2x^2-x/2
- 3-5x3+2x2-x/2
- 3-5*x^3+2*x^2-x dividir por 2
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Expresiones semejantes
- 3+5*x^3+2*x^2-x/2
- 3-5*x^3-2*x^2-x/2
- 3-5*x^3+2*x^2+x/2
Límite de la función 3-5*x^3+2*x^2-x/2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 2 x\ lim |3 - 5*x + 2*x - -| x->oo\ 2/
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x}{2} + \left(2 x^{2} + \left(3 - 5 x^{3}\right)\right)\right)$$
Limit(3 - 5*x^3 + 2*x^2 - x/2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x}{2} + \left(2 x^{2} + \left(3 - 5 x^{3}\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x}{2} + \left(2 x^{2} + \left(3 - 5 x^{3}\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-5 + \frac{2}{x} - \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{3}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-5 + \frac{2}{x} - \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{3}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u^{3} - \frac{u^{2}}{2} + 2 u - 5}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{-5 + 0 \cdot 2 + 3 \cdot 0^{3} - \frac{0^{2}}{2}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x}{2} + \left(2 x^{2} + \left(3 - 5 x^{3}\right)\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x}{2} + \left(2 x^{2} + \left(3 - 5 x^{3}\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x}{2} + \left(2 x^{2} + \left(3 - 5 x^{3}\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-5 + \frac{2}{x} - \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{3}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-5 + \frac{2}{x} - \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{3}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u^{3} - \frac{u^{2}}{2} + 2 u - 5}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{-5 + 0 \cdot 2 + 3 \cdot 0^{3} - \frac{0^{2}}{2}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x}{2} + \left(2 x^{2} + \left(3 - 5 x^{3}\right)\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x}{2} + \left(2 x^{2} + \left(3 - 5 x^{3}\right)\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{x}{2} + \left(2 x^{2} + \left(3 - 5 x^{3}\right)\right)\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{x}{2} + \left(2 x^{2} + \left(3 - 5 x^{3}\right)\right)\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{x}{2} + \left(2 x^{2} + \left(3 - 5 x^{3}\right)\right)\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{x}{2} + \left(2 x^{2} + \left(3 - 5 x^{3}\right)\right)\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{x}{2} + \left(2 x^{2} + \left(3 - 5 x^{3}\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{x}{2} + \left(2 x^{2} + \left(3 - 5 x^{3}\right)\right)\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{x}{2} + \left(2 x^{2} + \left(3 - 5 x^{3}\right)\right)\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{x}{2} + \left(2 x^{2} + \left(3 - 5 x^{3}\right)\right)\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{x}{2} + \left(2 x^{2} + \left(3 - 5 x^{3}\right)\right)\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{x}{2} + \left(2 x^{2} + \left(3 - 5 x^{3}\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo