$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2 x} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2 x} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2 x} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2 x} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) = - \frac{\cos{\left(2 \right)}}{2} + \cos{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2 x} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) = - \frac{\cos{\left(2 \right)}}{2} + \cos{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2 x} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo