Sr Examen
Expresión xz∨!xyz∨!x!z
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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(x∧z)∨((¬x)∧(¬z))∨(y∧z∧(¬x))
$$\left(x \wedge z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg x\right)$$
Solución detallada
$$\left(x \wedge z\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg z\right) \vee \left(y \wedge z \wedge \neg x\right) = \left(x \wedge z\right) \vee \left(y \wedge \neg x\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg z\right)$$
Simplificación
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$$\left(x \wedge z\right) \vee \left(y \wedge \neg x\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg z\right)$$
(x∧z)∨(y∧(¬x))∨((¬x)∧(¬z))
Tabla de verdad
+---+---+---+--------+ | x | y | z | result | +===+===+===+========+ | 0 | 0 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 0 | 0 | 1 | 0 | +---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 0 | 1 | +---+---+---+--------+ | 0 | 1 | 1 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 0 | 0 | +---+---+---+--------+ | 1 | 0 | 1 | 1 | +---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 0 | 0 | +---+---+---+--------+ | 1 | 1 | 1 | 1 | +---+---+---+--------+
FND
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Ya está reducido a FND
$$\left(x \wedge z\right) \vee \left(y \wedge \neg x\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg z\right)$$
(x∧z)∨(y∧(¬x))∨((¬x)∧(¬z))
FNCD
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$$\left(z \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg z\right)$$
(z∨(¬x))∧(x∨y∨(¬z))
FNDP
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$$\left(x \wedge z\right) \vee \left(y \wedge \neg x\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg z\right)$$
(x∧z)∨(y∧(¬x))∨((¬x)∧(¬z))
FNC
[src]
$$\left(x \vee \neg x\right) \wedge \left(z \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee y \vee \neg z\right) \wedge \left(x \vee \neg x \vee \neg z\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg x\right) \wedge \left(y \vee z \vee \neg z\right) \wedge \left(z \vee \neg x \vee \neg z\right)$$
(x∨(¬x))∧(z∨(¬x))∧(x∨y∨(¬x))∧(x∨y∨(¬z))∧(y∨z∨(¬x))∧(y∨z∨(¬z))∧(x∨(¬x)∨(¬z))∧(z∨(¬x)∨(¬z))