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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ 2*x^2-3*x+1

Factorizar el polinomio 2*x^2-3*x+1

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2          
2*x  - 3*x + 1
(2x2−3x)+1\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 1 
2*x^2 - 3*x + 1
Simplificación general [src] 
             2
1 - 3*x + 2*x
2x2−3x+12 x^{2} - 3 x + 1 
1 - 3*x + 2*x^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(2x2−3x)+1\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 1
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=2a = 2
b=−3b = -3
c=1c = 1
Entonces
m=−34m = - \frac{3}{4}
n=−18n = - \frac{1}{8}
Pues,
2(x−34)2−182 \left(x - \frac{3}{4}\right)^{2} - \frac{1}{8}
Factorización [src] 
(x - 1/2)*(x - 1)
(x−1)(x−12)\left(x - 1\right) \left(x - \frac{1}{2}\right) 
(x - 1/2)*(x - 1)
Denominador racional [src] 
             2
1 - 3*x + 2*x
2x2−3x+12 x^{2} - 3 x + 1 
1 - 3*x + 2*x^2
Combinatoria [src] 
(-1 + x)*(-1 + 2*x)
(x−1)(2x−1)\left(x - 1\right) \left(2 x - 1\right) 
(-1 + x)*(-1 + 2*x)
Respuesta numérica [src] 
1.0 + 2.0*x^2 - 3.0*x
1.0 + 2.0*x^2 - 3.0*x
Denominador común [src] 
             2
1 - 3*x + 2*x
2x2−3x+12 x^{2} - 3 x + 1 
1 - 3*x + 2*x^2
Compilar la expresión [src] 
             2
1 - 3*x + 2*x
2x2−3x+12 x^{2} - 3 x + 1 
1 - 3*x + 2*x^2
Parte trigonométrica [src] 
             2
1 - 3*x + 2*x
2x2−3x+12 x^{2} - 3 x + 1 
1 - 3*x + 2*x^2
Unión de expresiones racionales [src] 
1 + x*(-3 + 2*x)
x(2x−3)+1x \left(2 x - 3\right) + 1 
1 + x*(-3 + 2*x)
Potencias [src] 
             2
1 - 3*x + 2*x
2x2−3x+12 x^{2} - 3 x + 1 
1 - 3*x + 2*x^2
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