Sr Examen

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Factorizar el polinomio x^2-6*x-7

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
 2          
x  - 6*x - 7
$$\left(x^{2} - 6 x\right) - 7$$
x^2 - 6*x - 7
Simplificación general [src]
      2      
-7 + x  - 6*x
$$x^{2} - 6 x - 7$$
-7 + x^2 - 6*x
Factorización [src]
(x + 1)*(x - 7)
$$\left(x - 7\right) \left(x + 1\right)$$
(x + 1)*(x - 7)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} - 6 x\right) - 7$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = -7$$
Entonces
$$m = -3$$
$$n = -16$$
Pues,
$$\left(x - 3\right)^{2} - 16$$
Respuesta numérica [src]
-7.0 + x^2 - 6.0*x
-7.0 + x^2 - 6.0*x
Unión de expresiones racionales [src]
-7 + x*(-6 + x)
$$x \left(x - 6\right) - 7$$
-7 + x*(-6 + x)
Parte trigonométrica [src]
      2      
-7 + x  - 6*x
$$x^{2} - 6 x - 7$$
-7 + x^2 - 6*x
Compilar la expresión [src]
      2      
-7 + x  - 6*x
$$x^{2} - 6 x - 7$$
-7 + x^2 - 6*x
Denominador racional [src]
      2      
-7 + x  - 6*x
$$x^{2} - 6 x - 7$$
-7 + x^2 - 6*x
Denominador común [src]
      2      
-7 + x  - 6*x
$$x^{2} - 6 x - 7$$
-7 + x^2 - 6*x
Combinatoria [src]
(1 + x)*(-7 + x)
$$\left(x - 7\right) \left(x + 1\right)$$
(1 + x)*(-7 + x)
Potencias [src]
      2      
-7 + x  - 6*x
$$x^{2} - 6 x - 7$$
-7 + x^2 - 6*x