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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ x^2-6*x-7

Factorizar el polinomio x^2-6*x-7

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2          
x  - 6*x - 7
(x2−6x)−7\left(x^{2} - 6 x\right) - 7 
x^2 - 6*x - 7
Simplificación general [src] 
      2      
-7 + x  - 6*x
x2−6x−7x^{2} - 6 x - 7 
-7 + x^2 - 6*x
Factorización [src] 
(x + 1)*(x - 7)
(x−7)(x+1)\left(x - 7\right) \left(x + 1\right) 
(x + 1)*(x - 7)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x2−6x)−7\left(x^{2} - 6 x\right) - 7
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=−6b = -6
c=−7c = -7
Entonces
m=−3m = -3
n=−16n = -16
Pues,
(x−3)2−16\left(x - 3\right)^{2} - 16
Respuesta numérica [src] 
-7.0 + x^2 - 6.0*x
-7.0 + x^2 - 6.0*x
Unión de expresiones racionales [src] 
-7 + x*(-6 + x)
x(x−6)−7x \left(x - 6\right) - 7 
-7 + x*(-6 + x)
Parte trigonométrica [src] 
      2      
-7 + x  - 6*x
x2−6x−7x^{2} - 6 x - 7 
-7 + x^2 - 6*x
Compilar la expresión [src] 
      2      
-7 + x  - 6*x
x2−6x−7x^{2} - 6 x - 7 
-7 + x^2 - 6*x
Denominador racional [src] 
      2      
-7 + x  - 6*x
x2−6x−7x^{2} - 6 x - 7 
-7 + x^2 - 6*x
Denominador común [src] 
      2      
-7 + x  - 6*x
x2−6x−7x^{2} - 6 x - 7 
-7 + x^2 - 6*x
Combinatoria [src] 
(1 + x)*(-7 + x)
(x−7)(x+1)\left(x - 7\right) \left(x + 1\right) 
(1 + x)*(-7 + x)
Potencias [src] 
      2      
-7 + x  - 6*x
x2−6x−7x^{2} - 6 x - 7 
-7 + x^2 - 6*x
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