Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- Factorizar el polinomio:
- y^4+y^2
- y^5+y+1
- -y^3+y^2-1
- y^3-x*y^2+y-x
- Descomponer al cuadrado:
- y^4-9*y^2-10
- y^4+9*y^2-5
- -y^4-9*y^2+15
- -y^4-8*y^2+9
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- x^3*y^12/(x*y^4)^3
- 2*(-1+(-1+x)/(2+x))/(2+x)^2
- (y^2-16)/(4*y^2-y^3)
- a/(a+b)+a^2/(b^2-a^2)
- Descomponer al cuadrado:
- x^2+7*x+12
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+7*x+12
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + siete *x+ doce
- x al cuadrado más 7 multiplicar por x más 12
- x en el grado dos más siete multiplicar por x más doce
- x2+7*x+12
- x²+7*x+12
- x en el grado 2+7*x+12
- x^2+7x+12
- x2+7x+12
-
Expresiones semejantes
- x^2+7*x-12
- x^2-7*x+12
Factorizar el polinomio x^2+7*x+12
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} + 7 x\right) + 12$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 7$$
$$c = 12$$
Entonces
$$m = \frac{7}{2}$$
$$n = - \frac{1}{4}$$
Pues,
$$\left(x + \frac{7}{2}\right)^{2} - \frac{1}{4}$$
$$\left(x^{2} + 7 x\right) + 12$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 7$$
$$c = 12$$
Entonces
$$m = \frac{7}{2}$$
$$n = - \frac{1}{4}$$
Pues,
$$\left(x + \frac{7}{2}\right)^{2} - \frac{1}{4}$$