Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Factorizar el polinomio:
- y^3+y
- y^3-6*y^2*x+12*y*x^2-8*x^3
- z^3+5*z^2
- y^3-3*y^2+6*y-8
- Descomponer al cuadrado:
- -y^4+8*y^2+2
- y^4+8*y^2-3
- -y^4-7*y^2-9
- y^4+8*y^2-1
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- (s+3)/(5*s+15)
- c^(k+5)*c^k/(c^2)^k
- -2/((((x+1)^2/(1-x)^2)+1)*(1-x)^2)
- (z+1)/(z+2)^3/(z-1)
- Gráfico de la función y =:
-
x^2-7*x+12
- Descomponer al cuadrado:
- x^2-7*x+12
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - siete *x+ doce
- x al cuadrado menos 7 multiplicar por x más 12
- x en el grado dos menos siete multiplicar por x más doce
- x2-7*x+12
- x²-7*x+12
- x en el grado 2-7*x+12
- x^2-7x+12
- x2-7x+12
-
Expresiones semejantes
- x^2+7*x+12
- x^2-7*x-12
Factorizar el polinomio x^2-7*x+12
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} - 7 x\right) + 12$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -7$$
$$c = 12$$
Entonces
$$m = - \frac{7}{2}$$
$$n = - \frac{1}{4}$$
Pues,
$$\left(x - \frac{7}{2}\right)^{2} - \frac{1}{4}$$
$$\left(x^{2} - 7 x\right) + 12$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -7$$
$$c = 12$$
Entonces
$$m = - \frac{7}{2}$$
$$n = - \frac{1}{4}$$
Pues,
$$\left(x - \frac{7}{2}\right)^{2} - \frac{1}{4}$$