Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Factorizar el polinomio:
- z^3-9*z^2+16*z+26
- z^2+5*i*z+5*i*z^3/3
- -y+x*y-2*y^2
- z^2-4*z+5
- Descomponer al cuadrado:
- -y^4+y^2-10
- -y^4-y^2-1
- y^4+y^2+1
- y^4-9*y^2-9
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- a^5*b^4/(a*b^3)^2
- (2x+3)/(x^2-9)
- (z/c+c/z)/((z^2+c^2)/(5*z^9*c))
- (z-t)/(z+t)/(z-t)^2
- Integral de d{x}:
- 3*x^2+2*x+1
- Descomponer al cuadrado:
- 3*x^2+2*x+1
- Gráfico de la función y =:
-
3*x^2+2*x+1
-
Expresiones idénticas
- tres *x^ dos + dos *x+ uno
- 3 multiplicar por x al cuadrado más 2 multiplicar por x más 1
- tres multiplicar por x en el grado dos más dos multiplicar por x más uno
- 3*x2+2*x+1
- 3*x²+2*x+1
- 3*x en el grado 2+2*x+1
- 3x^2+2x+1
- 3x2+2x+1
-
Expresiones semejantes
- 3*x^2-2*x+1
- 3*x^2+2*x-1
Factorizar el polinomio 3*x^2+2*x+1
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(3 x^{2} + 2 x\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 3$$
$$b = 2$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = \frac{1}{3}$$
$$n = \frac{2}{3}$$
Pues,
$$3 \left(x + \frac{1}{3}\right)^{2} + \frac{2}{3}$$
$$\left(3 x^{2} + 2 x\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 3$$
$$b = 2$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = \frac{1}{3}$$
$$n = \frac{2}{3}$$
Pues,
$$3 \left(x + \frac{1}{3}\right)^{2} + \frac{2}{3}$$
Factorización
[src]
/ ___\ / ___\ | 1 I*\/ 2 | | 1 I*\/ 2 | |x + - + -------|*|x + - - -------| \ 3 3 / \ 3 3 /
$$\left(x + \left(\frac{1}{3} - \frac{\sqrt{2} i}{3}\right)\right) \left(x + \left(\frac{1}{3} + \frac{\sqrt{2} i}{3}\right)\right)$$
(x + 1/3 + i*sqrt(2)/3)*(x + 1/3 - i*sqrt(2)/3)
Unión de expresiones racionales
[src]
1 + x*(2 + 3*x)
$$x \left(3 x + 2\right) + 1$$
1 + x*(2 + 3*x)