Sr Examen

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Factorizar el polinomio 2*x^2-4*x+5

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
   2          
2*x  - 4*x + 5
$$\left(2 x^{2} - 4 x\right) + 5$$
2*x^2 - 4*x + 5
Factorización [src]
/             ___\ /             ___\
|         I*\/ 6 | |         I*\/ 6 |
|x + -1 + -------|*|x + -1 - -------|
\            2   / \            2   /
$$\left(x + \left(-1 - \frac{\sqrt{6} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(-1 + \frac{\sqrt{6} i}{2}\right)\right)$$
(x - 1 + i*sqrt(6)/2)*(x - 1 - i*sqrt(6)/2)
Simplificación general [src]
             2
5 - 4*x + 2*x 
$$2 x^{2} - 4 x + 5$$
5 - 4*x + 2*x^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(2 x^{2} - 4 x\right) + 5$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 2$$
$$b = -4$$
$$c = 5$$
Entonces
$$m = -1$$
$$n = 3$$
Pues,
$$2 \left(x - 1\right)^{2} + 3$$
Denominador común [src]
             2
5 - 4*x + 2*x 
$$2 x^{2} - 4 x + 5$$
5 - 4*x + 2*x^2
Unión de expresiones racionales [src]
5 + 2*x*(-2 + x)
$$2 x \left(x - 2\right) + 5$$
5 + 2*x*(-2 + x)
Respuesta numérica [src]
5.0 + 2.0*x^2 - 4.0*x
5.0 + 2.0*x^2 - 4.0*x
Parte trigonométrica [src]
             2
5 - 4*x + 2*x 
$$2 x^{2} - 4 x + 5$$
5 - 4*x + 2*x^2
Compilar la expresión [src]
             2
5 - 4*x + 2*x 
$$2 x^{2} - 4 x + 5$$
5 - 4*x + 2*x^2
Potencias [src]
             2
5 - 4*x + 2*x 
$$2 x^{2} - 4 x + 5$$
5 - 4*x + 2*x^2
Combinatoria [src]
             2
5 - 4*x + 2*x 
$$2 x^{2} - 4 x + 5$$
5 - 4*x + 2*x^2
Denominador racional [src]
             2
5 - 4*x + 2*x 
$$2 x^{2} - 4 x + 5$$
5 - 4*x + 2*x^2