Sr Examen

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Factorizar el polinomio x^2+2*x-3

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
 2          
x  + 2*x - 3
$$\left(x^{2} + 2 x\right) - 3$$
x^2 + 2*x - 3
Factorización [src]
(x + 3)*(x - 1)
$$\left(x - 1\right) \left(x + 3\right)$$
(x + 3)*(x - 1)
Simplificación general [src]
      2      
-3 + x  + 2*x
$$x^{2} + 2 x - 3$$
-3 + x^2 + 2*x
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} + 2 x\right) - 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = -3$$
Entonces
$$m = 1$$
$$n = -4$$
Pues,
$$\left(x + 1\right)^{2} - 4$$
Parte trigonométrica [src]
      2      
-3 + x  + 2*x
$$x^{2} + 2 x - 3$$
-3 + x^2 + 2*x
Respuesta numérica [src]
-3.0 + x^2 + 2.0*x
-3.0 + x^2 + 2.0*x
Compilar la expresión [src]
      2      
-3 + x  + 2*x
$$x^{2} + 2 x - 3$$
-3 + x^2 + 2*x
Denominador común [src]
      2      
-3 + x  + 2*x
$$x^{2} + 2 x - 3$$
-3 + x^2 + 2*x
Denominador racional [src]
      2      
-3 + x  + 2*x
$$x^{2} + 2 x - 3$$
-3 + x^2 + 2*x
Unión de expresiones racionales [src]
-3 + x*(2 + x)
$$x \left(x + 2\right) - 3$$
-3 + x*(2 + x)
Combinatoria [src]
(-1 + x)*(3 + x)
$$\left(x - 1\right) \left(x + 3\right)$$
(-1 + x)*(3 + x)
Potencias [src]
      2      
-3 + x  + 2*x
$$x^{2} + 2 x - 3$$
-3 + x^2 + 2*x