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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ x^2+2*x-3

Descomponer x^2+2*x-3 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2          
x  + 2*x - 3
(x2+2x)−3\left(x^{2} + 2 x\right) - 3 
x^2 + 2*x - 3
Factorización [src] 
(x + 3)*(x - 1)
(x−1)(x+3)\left(x - 1\right) \left(x + 3\right) 
(x + 3)*(x - 1)
Simplificación general [src] 
      2      
-3 + x  + 2*x
x2+2x−3x^{2} + 2 x - 3 
-3 + x^2 + 2*x
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x2+2x)−3\left(x^{2} + 2 x\right) - 3
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=2b = 2
c=−3c = -3
Entonces
m=1m = 1
n=−4n = -4
Pues,
(x+1)2−4\left(x + 1\right)^{2} - 4
Potencias [src] 
      2      
-3 + x  + 2*x
x2+2x−3x^{2} + 2 x - 3 
-3 + x^2 + 2*x
Denominador común [src] 
      2      
-3 + x  + 2*x
x2+2x−3x^{2} + 2 x - 3 
-3 + x^2 + 2*x
Unión de expresiones racionales [src] 
-3 + x*(2 + x)
x(x+2)−3x \left(x + 2\right) - 3 
-3 + x*(2 + x)
Denominador racional [src] 
      2      
-3 + x  + 2*x
x2+2x−3x^{2} + 2 x - 3 
-3 + x^2 + 2*x
Parte trigonométrica [src] 
      2      
-3 + x  + 2*x
x2+2x−3x^{2} + 2 x - 3 
-3 + x^2 + 2*x
Combinatoria [src] 
(-1 + x)*(3 + x)
(x−1)(x+3)\left(x - 1\right) \left(x + 3\right) 
(-1 + x)*(3 + x)
Compilar la expresión [src] 
      2      
-3 + x  + 2*x
x2+2x−3x^{2} + 2 x - 3 
-3 + x^2 + 2*x
Respuesta numérica [src] 
-3.0 + x^2 + 2.0*x
-3.0 + x^2 + 2.0*x
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