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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ -2*x^4/(x^2-1)^2+3*x^2/(x^2-1)

¿Cómo vas a descomponer esta -2*x^4/(x^2-1)^2+3*x^2/(x^2-1) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
      4         2 
  -2*x       3*x  
--------- + ------
        2    2    
/ 2    \    x  - 1
\x  - 1/
$$\frac{3 x^{2}}{x^{2} - 1} + \frac{\left(-1\right) 2 x^{4}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$$ 
(-2*x^4)/(x^2 - 1)^2 + (3*x^2)/(x^2 - 1)
Descomposición de una fracción [src] 
1 - 1/(2*(1 + x)^2) - 1/(2*(-1 + x)^2)
$$1 - \frac{1}{2 \left(x + 1\right)^{2}} - \frac{1}{2 \left(x - 1\right)^{2}}$$ 
        1             1     
1 - ---------- - -----------
             2             2
    2*(1 + x)    2*(-1 + x)
Simplificación general [src] 
  2 /      2\
 x *\-3 + x /
-------------
     4      2
1 + x  - 2*x
$$\frac{x^{2} \left(x^{2} - 3\right)}{x^{4} - 2 x^{2} + 1}$$ 
x^2*(-3 + x^2)/(1 + x^4 - 2*x^2)
Respuesta numérica [src] 
3.0*x^2/(-1.0 + x^2) - 2.0*x^4/(-1.0 + x^2)^2
3.0*x^2/(-1.0 + x^2) - 2.0*x^4/(-1.0 + x^2)^2
Parte trigonométrica [src] 
        4           2 
     2*x         3*x  
- ---------- + -------
           2         2
  /      2\    -1 + x 
  \-1 + x /
$$- \frac{2 x^{4}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{3 x^{2}}{x^{2} - 1}$$ 
-2*x^4/(-1 + x^2)^2 + 3*x^2/(-1 + x^2)
Potencias [src] 
        4           2 
     2*x         3*x  
- ---------- + -------
           2         2
  /      2\    -1 + x 
  \-1 + x /
$$- \frac{2 x^{4}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{3 x^{2}}{x^{2} - 1}$$ 
-2*x^4/(-1 + x^2)^2 + 3*x^2/(-1 + x^2)
Denominador común [src] 
             2   
        1 + x    
1 - -------------
         4      2
    1 + x  - 2*x
$$- \frac{x^{2} + 1}{x^{4} - 2 x^{2} + 1} + 1$$ 
1 - (1 + x^2)/(1 + x^4 - 2*x^2)
Combinatoria [src] 
    2 /      2\   
   x *\-3 + x /   
------------------
       2         2
(1 + x) *(-1 + x)
$$\frac{x^{2} \left(x^{2} - 3\right)}{\left(x - 1\right)^{2} \left(x + 1\right)^{2}}$$ 
x^2*(-3 + x^2)/((1 + x)^2*(-1 + x)^2)
Unión de expresiones racionales [src] 
 2 /      2\
x *\-3 + x /
------------
          2 
 /      2\  
 \-1 + x /
$$\frac{x^{2} \left(x^{2} - 3\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$$ 
x^2*(-3 + x^2)/(-1 + x^2)^2
Denominador racional [src] 
                                 2
     4 /      2\      2 /      2\ 
- 2*x *\-1 + x / + 3*x *\-1 + x / 
----------------------------------
                     3            
            /      2\             
            \-1 + x /
$$\frac{- 2 x^{4} \left(x^{2} - 1\right) + 3 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)^{2}}{\left(x^{2} - 1\right)^{3}}$$ 
(-2*x^4*(-1 + x^2) + 3*x^2*(-1 + x^2)^2)/(-1 + x^2)^3
Compilar la expresión [src] 
        4           2 
     2*x         3*x  
- ---------- + -------
           2         2
  /      2\    -1 + x 
  \-1 + x /
$$- \frac{2 x^{4}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{3 x^{2}}{x^{2} - 1}$$ 
-2*x^4/(-1 + x^2)^2 + 3*x^2/(-1 + x^2)
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