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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ sqrt(x/(x-a^2))/((2*x^2-2*a^2)/a^2)

¿Cómo vas a descomponer esta sqrt(x/(x-a^2))/((2*x^2-2*a^2)/a^2) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
     ________
    /   x    
   /  ------ 
  /        2 
\/    x - a  
-------------
/   2      2\
|2*x  - 2*a |
|-----------|
|      2    |
\     a     /
$$\frac{\sqrt{\frac{x}{- a^{2} + x}}}{\left(- 2 a^{2} + 2 x^{2}\right) \frac{1}{a^{2}}}$$ 
sqrt(x/(x - a^2))/(((2*x^2 - 2*a^2)/a^2))
Simplificación general [src] 
        ________
 2     /  -x    
a *   /  ------ 
     /    2     
   \/    a  - x 
----------------
    / 2    2\   
  2*\x  - a /
$$\frac{a^{2} \sqrt{- \frac{x}{a^{2} - x}}}{2 \left(- a^{2} + x^{2}\right)}$$ 
a^2*sqrt(-x/(a^2 - x))/(2*(x^2 - a^2))
Respuesta numérica [src] 
a^2*(x/(x - a^2))^0.5/(2.0*x^2 - 2.0*a^2)
a^2*(x/(x - a^2))^0.5/(2.0*x^2 - 2.0*a^2)
Parte trigonométrica [src] 
        ________
 2     /   x    
a *   /  ------ 
     /        2 
   \/    x - a  
----------------
      2      2  
 - 2*a  + 2*x
$$\frac{a^{2} \sqrt{\frac{x}{- a^{2} + x}}}{- 2 a^{2} + 2 x^{2}}$$ 
a^2*sqrt(x/(x - a^2))/(-2*a^2 + 2*x^2)
Abrimos la expresión [src] 
        ________
 2     /   x    
a *   /  ------ 
     /        2 
   \/    x - a  
----------------
     2      2   
  2*x  - 2*a
$$\frac{a^{2} \sqrt{\frac{x}{- a^{2} + x}}}{- 2 a^{2} + 2 x^{2}}$$ 
              ________
 2   ___     /   1    
a *\/ x *   /  ------ 
           /        2 
         \/    x - a  
----------------------
        2      2      
     2*x  - 2*a
$$\frac{a^{2} \sqrt{x} \sqrt{\frac{1}{- a^{2} + x}}}{- 2 a^{2} + 2 x^{2}}$$ 
a^2*sqrt(x)*sqrt(1/(x - a^2))/(2*x^2 - 2*a^2)
Unión de expresiones racionales [src] 
        ________
 2     /   x    
a *   /  ------ 
     /        2 
   \/    x - a  
----------------
    / 2    2\   
  2*\x  - a /
$$\frac{a^{2} \sqrt{\frac{x}{- a^{2} + x}}}{2 \left(- a^{2} + x^{2}\right)}$$ 
a^2*sqrt(x/(x - a^2))/(2*(x^2 - a^2))
Denominador racional [src] 
        ________
 2     /   x    
a *   /  ------ 
     /        2 
   \/    x - a  
----------------
      2      2  
 - 2*a  + 2*x
$$\frac{a^{2} \sqrt{\frac{x}{- a^{2} + x}}}{- 2 a^{2} + 2 x^{2}}$$ 
a^2*sqrt(x/(x - a^2))/(-2*a^2 + 2*x^2)
Compilar la expresión [src] 
        ________
 2     /   x    
a *   /  ------ 
     /        2 
   \/    x - a  
----------------
      2      2  
 - 2*a  + 2*x
$$\frac{a^{2} \sqrt{\frac{x}{- a^{2} + x}}}{- 2 a^{2} + 2 x^{2}}$$ 
a^2*sqrt(x/(x - a^2))/(-2*a^2 + 2*x^2)
Potencias [src] 
        ________
 2     /   x    
a *   /  ------ 
     /        2 
   \/    x - a  
----------------
      2      2  
 - 2*a  + 2*x
$$\frac{a^{2} \sqrt{\frac{x}{- a^{2} + x}}}{- 2 a^{2} + 2 x^{2}}$$ 
a^2*sqrt(x/(x - a^2))/(-2*a^2 + 2*x^2)
Combinatoria [src] 
         ________
  2     /   x    
 a *   /  ------ 
      /        2 
    \/    x - a  
-----------------
2*(a + x)*(x - a)
$$\frac{a^{2} \sqrt{\frac{x}{- a^{2} + x}}}{2 \left(- a + x\right) \left(a + x\right)}$$ 
a^2*sqrt(x/(x - a^2))/(2*(a + x)*(x - a))
Denominador común [src] 
        ________
 2     /   x    
a *   /  ------ 
     /        2 
   \/    x - a  
----------------
      2      2  
 - 2*a  + 2*x
$$\frac{a^{2} \sqrt{\frac{x}{- a^{2} + x}}}{- 2 a^{2} + 2 x^{2}}$$ 
a^2*sqrt(x/(x - a^2))/(-2*a^2 + 2*x^2)
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