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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ sqrt(x)/(3-x)^2+1/(2*sqrt(x)*(3-x))

¿Cómo vas a descomponer esta sqrt(x)/(3-x)^2+1/(2*sqrt(x)*(3-x)) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   ___                    
 \/ x             1       
-------- + ---------------
       2       ___        
(3 - x)    2*\/ x *(3 - x)
$$\frac{\sqrt{x}}{\left(3 - x\right)^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x} \left(3 - x\right)}$$ 
sqrt(x)/(3 - x)^2 + 1/((2*sqrt(x))*(3 - x))
Simplificación general [src] 
      3 + x      
-----------------
    ___         2
2*\/ x *(-3 + x)
$$\frac{x + 3}{2 \sqrt{x} \left(x - 3\right)^{2}}$$ 
(3 + x)/(2*sqrt(x)*(-3 + x)^2)
Respuesta numérica [src] 
0.5*x^(-0.5)/(3.0 - x) + 0.111111111111111*x^0.5/(1 - 0.333333333333333*x)^2
0.5*x^(-0.5)/(3.0 - x) + 0.111111111111111*x^0.5/(1 - 0.333333333333333*x)^2
Abrimos la expresión [src] 
           /   1   \
           |-------|
   ___     |    ___|
 \/ x      \2*\/ x /
-------- + ---------
       2     3 - x  
(3 - x)
$$\frac{\frac{1}{2} \frac{1}{\sqrt{x}}}{3 - x} + \frac{\sqrt{x}}{\left(3 - x\right)^{2}}$$ 
sqrt(x)/(3 - x)^2 + (1/(2*sqrt(x)))/(3 - x)
Potencias [src] 
   ___                    
 \/ x             1       
-------- + ---------------
       2     ___          
(3 - x)    \/ x *(6 - 2*x)
$$\frac{\sqrt{x}}{\left(3 - x\right)^{2}} + \frac{1}{\sqrt{x} \left(6 - 2 x\right)}$$ 
sqrt(x)/(3 - x)^2 + 1/(sqrt(x)*(6 - 2*x))
Combinatoria [src] 
      3 + x      
-----------------
    ___         2
2*\/ x *(-3 + x)
$$\frac{x + 3}{2 \sqrt{x} \left(x - 3\right)^{2}}$$ 
(3 + x)/(2*sqrt(x)*(-3 + x)^2)
Denominador racional [src] 
          2            2
- (-3 + x)  - 6*x + 2*x 
------------------------
       ___         3    
   2*\/ x *(-3 + x)
$$\frac{2 x^{2} - 6 x - \left(x - 3\right)^{2}}{2 \sqrt{x} \left(x - 3\right)^{3}}$$ 
(-(-3 + x)^2 - 6*x + 2*x^2)/(2*sqrt(x)*(-3 + x)^3)
Unión de expresiones racionales [src] 
     3 + x      
----------------
    ___        2
2*\/ x *(3 - x)
$$\frac{x + 3}{2 \sqrt{x} \left(3 - x\right)^{2}}$$ 
(3 + x)/(2*sqrt(x)*(3 - x)^2)
Denominador común [src] 
            3 + x            
-----------------------------
      3/2      5/2        ___
- 12*x    + 2*x    + 18*\/ x
$$\frac{x + 3}{2 x^{\frac{5}{2}} - 12 x^{\frac{3}{2}} + 18 \sqrt{x}}$$ 
(3 + x)/(-12*x^(3/2) + 2*x^(5/2) + 18*sqrt(x))
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