Sr Examen

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¿Cómo vas a descomponer esta sqrt(2)/(2*sqrt(1-(1-x)^2/2)) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
          ___        
        \/ 2         
---------------------
       ______________
      /            2 
     /      (1 - x)  
2*  /   1 - -------- 
  \/           2     
$$\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{- \frac{\left(1 - x\right)^{2}}{2} + 1}}$$
sqrt(2)/((2*sqrt(1 - (1 - x)^2/2)))
Simplificación general [src]
        1        
-----------------
   ______________
  /            2 
\/  2 - (1 - x)  
$$\frac{1}{\sqrt{2 - \left(1 - x\right)^{2}}}$$
1/sqrt(2 - (1 - x)^2)
Descomposición de una fracción [src]
1/sqrt(1 - x^2 + 2*x)
$$\frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 2 x + 1}}$$
        1        
-----------------
   ______________
  /      2       
\/  1 - x  + 2*x 
Respuesta numérica [src]
0.707106781186548*(1.0 - 0.5*(1.0 - x)^2)^(-0.5)
0.707106781186548*(1.0 - 0.5*(1.0 - x)^2)^(-0.5)
Compilar la expresión [src]
          ___        
        \/ 2         
---------------------
       ______________
      /            2 
     /      (1 - x)  
2*  /   1 - -------- 
  \/           2     
$$\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{1 - \frac{\left(1 - x\right)^{2}}{2}}}$$
sqrt(2)/(2*sqrt(1 - (1 - x)^2/2))
Combinatoria [src]
        1        
-----------------
   ______________
  /      2       
\/  1 - x  + 2*x 
$$\frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 2 x + 1}}$$
1/sqrt(1 - x^2 + 2*x)
Potencias [src]
          ___        
        \/ 2         
---------------------
       ______________
      /            2 
     /      (1 - x)  
2*  /   1 - -------- 
  \/           2     
$$\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{1 - \frac{\left(1 - x\right)^{2}}{2}}}$$
sqrt(2)/(2*sqrt(1 - (1 - x)^2/2))
Denominador racional [src]
        1        
-----------------
   ______________
  /      2       
\/  1 - x  + 2*x 
$$\frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 2 x + 1}}$$
1/sqrt(1 - x^2 + 2*x)
Parte trigonométrica [src]
          ___        
        \/ 2         
---------------------
       ______________
      /            2 
     /      (1 - x)  
2*  /   1 - -------- 
  \/           2     
$$\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{1 - \frac{\left(1 - x\right)^{2}}{2}}}$$
sqrt(2)/(2*sqrt(1 - (1 - x)^2/2))
Denominador común [src]
        1        
-----------------
   ______________
  /      2       
\/  1 - x  + 2*x 
$$\frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 2 x + 1}}$$
1/sqrt(1 - x^2 + 2*x)
Unión de expresiones racionales [src]
        1        
-----------------
   ______________
  /            2 
\/  2 - (1 - x)  
$$\frac{1}{\sqrt{2 - \left(1 - x\right)^{2}}}$$
1/sqrt(2 - (1 - x)^2)