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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ sqrt(x)/(x^2+y^2)+sqrt(y)/(x^2-y^2)

¿Cómo vas a descomponer esta sqrt(x)/(x^2+y^2)+sqrt(y)/(x^2-y^2) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   ___       ___ 
 \/ x      \/ y  
------- + -------
 2    2    2    2
x  + y    x  - y
xx2+y2+yx2−y2\frac{\sqrt{x}}{x^{2} + y^{2}} + \frac{\sqrt{y}}{x^{2} - y^{2}} 
sqrt(x)/(x^2 + y^2) + sqrt(y)/(x^2 - y^2)
Simplificación general [src] 
 5/2    5/2    2   ___     ___  2
x    + y    + x *\/ y  - \/ x *y 
---------------------------------
              4    4             
             x  - y
x52−xy2+x2y+y52x4−y4\frac{x^{\frac{5}{2}} - \sqrt{x} y^{2} + x^{2} \sqrt{y} + y^{\frac{5}{2}}}{x^{4} - y^{4}} 
(x^(5/2) + y^(5/2) + x^2*sqrt(y) - sqrt(x)*y^2)/(x^4 - y^4)
Denominador común [src] 
 5/2    5/2    2   ___     ___  2
x    + y    + x *\/ y  - \/ x *y 
---------------------------------
              4    4             
             x  - y
x52−xy2+x2y+y52x4−y4\frac{x^{\frac{5}{2}} - \sqrt{x} y^{2} + x^{2} \sqrt{y} + y^{\frac{5}{2}}}{x^{4} - y^{4}} 
(x^(5/2) + y^(5/2) + x^2*sqrt(y) - sqrt(x)*y^2)/(x^4 - y^4)
Respuesta numérica [src] 
x^0.5/(x^2 + y^2) + y^0.5/(x^2 - y^2)
x^0.5/(x^2 + y^2) + y^0.5/(x^2 - y^2)
Denominador racional [src] 
  ___ / 2    2\     ___ / 2    2\
\/ x *\x  - y / + \/ y *\x  + y /
---------------------------------
       / 2    2\ / 2    2\       
       \x  + y /*\x  - y /
x(x2−y2)+y(x2+y2)(x2−y2)(x2+y2)\frac{\sqrt{x} \left(x^{2} - y^{2}\right) + \sqrt{y} \left(x^{2} + y^{2}\right)}{\left(x^{2} - y^{2}\right) \left(x^{2} + y^{2}\right)} 
(sqrt(x)*(x^2 - y^2) + sqrt(y)*(x^2 + y^2))/((x^2 + y^2)*(x^2 - y^2))
Combinatoria [src] 
 5/2    5/2    2   ___     ___  2
x    + y    + x *\/ y  - \/ x *y 
---------------------------------
                    / 2    2\    
    (x + y)*(x - y)*\x  + y /
x52−xy2+x2y+y52(x−y)(x+y)(x2+y2)\frac{x^{\frac{5}{2}} - \sqrt{x} y^{2} + x^{2} \sqrt{y} + y^{\frac{5}{2}}}{\left(x - y\right) \left(x + y\right) \left(x^{2} + y^{2}\right)} 
(x^(5/2) + y^(5/2) + x^2*sqrt(y) - sqrt(x)*y^2)/((x + y)*(x - y)*(x^2 + y^2))
Unión de expresiones racionales [src] 
  ___ / 2    2\     ___ / 2    2\
\/ x *\x  - y / + \/ y *\x  + y /
---------------------------------
       / 2    2\ / 2    2\       
       \x  + y /*\x  - y /
x(x2−y2)+y(x2+y2)(x2−y2)(x2+y2)\frac{\sqrt{x} \left(x^{2} - y^{2}\right) + \sqrt{y} \left(x^{2} + y^{2}\right)}{\left(x^{2} - y^{2}\right) \left(x^{2} + y^{2}\right)} 
(sqrt(x)*(x^2 - y^2) + sqrt(y)*(x^2 + y^2))/((x^2 + y^2)*(x^2 - y^2))
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