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¿Cómo usar?
¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
(4*x-8*y)/(3*y-6*x)
((x+3)/(x^2+18*x+45))
((y-x)/(3*x))^2*(9*x/x-y+9*x/y)
(16-16*cos(pi*n/4)-16*cos(3*pi*n/4)+16*cos(pi*n)-4*pi*n*sin(pi*n/2)-4*pi*n*sin(3*pi*n/4)+12*pi*n*sin(pi*n))/(pi^2*n^2)+4*(4-4*cos(pi*n/4)+4*cos(pi*n*t/4)+pi*n*(-sin(pi*n/2)+sin(3*pi*n/4))-pi*n*(1-t)*sin(pi*n*t/4))/(pi^2*n^2)
Factorizar el polinomio:
y^2+x*y+x^2+2*x+2*y
-y^2/4-y/2+11/4
y^3+64
y^3-3*y^2+3*y-2
Descomponer al cuadrado:
y^4+7*y^2-10
-y^4-6*y^2-10
y^4-5*y^2-3
-y^4+5*y^2+12
Expresiones idénticas
sin(((n*pi)/t+ tres / dos)*x)/(dos *(tres / dos +(n*pi)/t))+sin((tres / dos -(n*pi)/t)*x)/(dos *(tres / dos -(n*pi)/t))
seno de (((n multiplicar por número pi ) dividir por t más 3 dividir por 2) multiplicar por x) dividir por (2 multiplicar por (3 dividir por 2 más (n multiplicar por número pi ) dividir por t)) más seno de ((3 dividir por 2 menos (n multiplicar por número pi ) dividir por t) multiplicar por x) dividir por (2 multiplicar por (3 dividir por 2 menos (n multiplicar por número pi ) dividir por t))
seno de (((n multiplicar por número pi ) dividir por t más tres dividir por dos) multiplicar por x) dividir por (dos multiplicar por (tres dividir por dos más (n multiplicar por número pi ) dividir por t)) más seno de ((tres dividir por dos menos (n multiplicar por número pi ) dividir por t) multiplicar por x) dividir por (dos multiplicar por (tres dividir por dos menos (n multiplicar por número pi ) dividir por t))
sin(((npi)/t+3/2)x)/(2(3/2+(npi)/t))+sin((3/2-(npi)/t)x)/(2(3/2-(npi)/t))
sinnpi/t+3/2x/23/2+npi/t+sin3/2-npi/tx/23/2-npi/t
sin(((n*pi) dividir por t+3 dividir por 2)*x) dividir por (2*(3 dividir por 2+(n*pi) dividir por t))+sin((3 dividir por 2-(n*pi) dividir por t)*x) dividir por (2*(3 dividir por 2-(n*pi) dividir por t))
Expresiones semejantes
sin(((n*pi)/t+3/2)*x)/(2*(3/2+(n*pi)/t))-sin((3/2-(n*pi)/t)*x)/(2*(3/2-(n*pi)/t))
sin(((n*pi)/t+3/2)*x)/(2*(3/2+(n*pi)/t))+sin((3/2-(n*pi)/t)*x)/(2*(3/2+(n*pi)/t))
sin(((n*pi)/t+3/2)*x)/(2*(3/2-(n*pi)/t))+sin((3/2-(n*pi)/t)*x)/(2*(3/2-(n*pi)/t))
sin(((n*pi)/t+3/2)*x)/(2*(3/2+(n*pi)/t))+sin((3/2+(n*pi)/t)*x)/(2*(3/2-(n*pi)/t))
sin(((n*pi)/t-3/2)*x)/(2*(3/2+(n*pi)/t))+sin((3/2-(n*pi)/t)*x)/(2*(3/2-(n*pi)/t))
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(sqrt(x))^(1/(x^2))*(-2*log(sin(sqrt(x)))/x^3+cos(sqrt(x))/(2*x^(5/2)*sin(sqrt(x))))
sin(a)*(-cos(a))*(-cos(2*a))/((cos(4)*a))
sin(E)^(sqrt(x))*log(sin(E))/(2*sqrt(x))
sin(a)*(-cot(a))*tan(180*pi/(360+a))/(-cos(a))
sin(a)^2-cos(pi/2+a)*sin(pi-a)/(tan(pi-a)*cot(3*pi/2+a))
Seno sin
sin(sqrt(x))^(1/(x^2))*(-2*log(sin(sqrt(x)))/x^3+cos(sqrt(x))/(2*x^(5/2)*sin(sqrt(x))))
sin(a)*(-cos(a))*(-cos(2*a))/((cos(4)*a))
sin(E)^(sqrt(x))*log(sin(E))/(2*sqrt(x))
sin(a)*(-cot(a))*tan(180*pi/(360+a))/(-cos(a))
sin(a)^2-cos(pi/2+a)*sin(pi-a)/(tan(pi-a)*cot(3*pi/2+a))

Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ sin(((n*pi)/t+3/2)*x)/(2*(3/2+(n*pi)/t))+sin((3/2-(n*pi)/t)*x)/(2*(3/2-(n*pi)/t))

¿Cómo vas a descomponer esta sin(((npi)/t+3/2)x)/(2(3/2+(npi)/t))+sin((3/2-(npi)/t)x)/(2(3/2-(npi)/t)) expresión en fracciones?

Solución

Ha introducido [src]

   //n*pi   3\  \      //3   n*pi\  \
sin||---- + -|*x|   sin||- - ----|*x|
   \\ t     2/  /      \\2    t  /  /
----------------- + -----------------
     /3   n*pi\          /3   n*pi\  
   2*|- + ----|        2*|- - ----|  
     \2    t  /          \2    t  /

$$\frac{\sin{\left(x \left(\frac{3}{2} + \frac{\pi n}{t}\right) \right)}}{2 \left(\frac{3}{2} + \frac{\pi n}{t}\right)} + \frac{\sin{\left(x \left(\frac{3}{2} - \frac{\pi n}{t}\right) \right)}}{2 \left(\frac{3}{2} - \frac{\pi n}{t}\right)}$$

sin(((n*pi)/t + 3/2)*x)/((2*(3/2 + (n*pi)/t))) + sin((3/2 - n*pi/t)*x)/((2*(3/2 - n*pi/t)))

Simplificación general [src]

  /                  /  /3   pi*n\\                     /  /  3   pi*n\\\
t*|(3*t - 2*pi*n)*sin|x*|- + ----|| - (3*t + 2*pi*n)*sin|x*|- - + ----|||
  \                  \  \2    t  //                     \  \  2    t  ///
-------------------------------------------------------------------------
                      (3*t - 2*pi*n)*(3*t + 2*pi*n)

$$\frac{t \left(\left(- 2 \pi n + 3 t\right) \sin{\left(x \left(\frac{\pi n}{t} + \frac{3}{2}\right) \right)} - \left(2 \pi n + 3 t\right) \sin{\left(x \left(\frac{\pi n}{t} - \frac{3}{2}\right) \right)}\right)}{\left(- 2 \pi n + 3 t\right) \left(2 \pi n + 3 t\right)}$$

t*((3*t - 2*pi*n)*sin(x*(3/2 + pi*n/t)) - (3*t + 2*pi*n)*sin(x*(-3/2 + pi*n/t)))/((3*t - 2*pi*n)*(3*t + 2*pi*n))

Respuesta numérica [src]

sin(((n*pi)/t + 3/2)*x)/(3.0 + 6.28318530717959*n/t) + sin((3/2 - n*pi/t)*x)/(3.0 - 6.28318530717959*n/t)

sin(((n*pi)/t + 3/2)*x)/(3.0 + 6.28318530717959*n/t) + sin((3/2 - n*pi/t)*x)/(3.0 - 6.28318530717959*n/t)

Denominador común [src]

     /  3*x   pi*n*x\      /3*x   pi*n*x\         2  2    /3*x   pi*n*x\       2  2    /  3*x   pi*n*x\               /  3*x   pi*n*x\               /3*x   pi*n*x\
  sin|- --- + ------|   sin|--- + ------|   - 4*pi *n *sin|--- + ------| + 4*pi *n *sin|- --- + ------| + 6*pi*n*t*sin|- --- + ------| + 6*pi*n*t*sin|--- + ------|
     \   2      t   /      \ 2      t   /                 \ 2      t   /               \   2      t   /               \   2      t   /               \ 2      t   /
- ------------------- + ----------------- - -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
           3                    3                                                                  2        2  2                                                   
                                                                                               27*t  - 12*pi *n

$$- \frac{\sin{\left(\frac{\pi n x}{t} - \frac{3 x}{2} \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(\frac{\pi n x}{t} + \frac{3 x}{2} \right)}}{3} - \frac{4 \pi^{2} n^{2} \sin{\left(\frac{\pi n x}{t} - \frac{3 x}{2} \right)} - 4 \pi^{2} n^{2} \sin{\left(\frac{\pi n x}{t} + \frac{3 x}{2} \right)} + 6 \pi n t \sin{\left(\frac{\pi n x}{t} - \frac{3 x}{2} \right)} + 6 \pi n t \sin{\left(\frac{\pi n x}{t} + \frac{3 x}{2} \right)}}{- 12 \pi^{2} n^{2} + 27 t^{2}}$$

-sin(-3*x/2 + pi*n*x/t)/3 + sin(3*x/2 + pi*n*x/t)/3 - (-4*pi^2*n^2*sin(3*x/2 + pi*n*x/t) + 4*pi^2*n^2*sin(-3*x/2 + pi*n*x/t) + 6*pi*n*t*sin(-3*x/2 + pi*n*x/t) + 6*pi*n*t*sin(3*x/2 + pi*n*x/t))/(27*t^2 - 12*pi^2*n^2)

Unión de expresiones racionales [src]

  /                  /x*(3*t + 2*pi*n)\                     /x*(3*t - 2*pi*n)\\
t*|(3*t - 2*pi*n)*sin|----------------| + (3*t + 2*pi*n)*sin|----------------||
  \                  \      2*t       /                     \      2*t       //
-------------------------------------------------------------------------------
                         (3*t - 2*pi*n)*(3*t + 2*pi*n)

$$\frac{t \left(\left(- 2 \pi n + 3 t\right) \sin{\left(\frac{x \left(2 \pi n + 3 t\right)}{2 t} \right)} + \left(2 \pi n + 3 t\right) \sin{\left(\frac{x \left(- 2 \pi n + 3 t\right)}{2 t} \right)}\right)}{\left(- 2 \pi n + 3 t\right) \left(2 \pi n + 3 t\right)}$$

t*((3*t - 2*pi*n)*sin(x*(3*t + 2*pi*n)/(2*t)) + (3*t + 2*pi*n)*sin(x*(3*t - 2*pi*n)/(2*t)))/((3*t - 2*pi*n)*(3*t + 2*pi*n))

Potencias [src]

    /        /3   pi*n\        /3   pi*n\\     /        /3   pi*n\        /3   pi*n\\
    |   -I*x*|- - ----|    I*x*|- - ----||     |   -I*x*|- + ----|    I*x*|- + ----||
    |        \2    t  /        \2    t  /|     |        \2    t  /        \2    t  /|
  I*\- e                + e              /   I*\- e                + e              /
- ---------------------------------------- - ----------------------------------------
                 /    2*pi*n\                               /    2*pi*n\             
               2*|3 - ------|                             2*|3 + ------|             
                 \      t   /                               \      t   /

$$- \frac{i \left(e^{i x \left(\frac{\pi n}{t} + \frac{3}{2}\right)} - e^{- i x \left(\frac{\pi n}{t} + \frac{3}{2}\right)}\right)}{2 \left(\frac{2 \pi n}{t} + 3\right)} - \frac{i \left(e^{i x \left(- \frac{\pi n}{t} + \frac{3}{2}\right)} - e^{- i x \left(- \frac{\pi n}{t} + \frac{3}{2}\right)}\right)}{2 \left(- \frac{2 \pi n}{t} + 3\right)}$$

   /  /3   pi*n\\      /  /3   pi*n\\
sin|x*|- - ----||   sin|x*|- + ----||
   \  \2    t  //      \  \2    t  //
----------------- + -----------------
        2*pi*n              2*pi*n   
    3 - ------          3 + ------   
          t                   t

$$\frac{\sin{\left(x \left(\frac{\pi n}{t} + \frac{3}{2}\right) \right)}}{\frac{2 \pi n}{t} + 3} + \frac{\sin{\left(x \left(- \frac{\pi n}{t} + \frac{3}{2}\right) \right)}}{- \frac{2 \pi n}{t} + 3}$$

sin(x*(3/2 - pi*n/t))/(3 - 2*pi*n/t) + sin(x*(3/2 + pi*n/t))/(3 + 2*pi*n/t)

Combinatoria [src]

  /         /  3*x   pi*n*x\          /3*x   pi*n*x\             /  3*x   pi*n*x\             /3*x   pi*n*x\\
t*|- 3*t*sin|- --- + ------| + 3*t*sin|--- + ------| - 2*pi*n*sin|- --- + ------| - 2*pi*n*sin|--- + ------||
  \         \   2      t   /          \ 2      t   /             \   2      t   /             \ 2      t   //
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                        (3*t - 2*pi*n)*(3*t + 2*pi*n)

$$\frac{t \left(- 2 \pi n \sin{\left(\frac{\pi n x}{t} - \frac{3 x}{2} \right)} - 2 \pi n \sin{\left(\frac{\pi n x}{t} + \frac{3 x}{2} \right)} - 3 t \sin{\left(\frac{\pi n x}{t} - \frac{3 x}{2} \right)} + 3 t \sin{\left(\frac{\pi n x}{t} + \frac{3 x}{2} \right)}\right)}{\left(- 2 \pi n + 3 t\right) \left(2 \pi n + 3 t\right)}$$

t*(-3*t*sin(-3*x/2 + pi*n*x/t) + 3*t*sin(3*x/2 + pi*n*x/t) - 2*pi*n*sin(-3*x/2 + pi*n*x/t) - 2*pi*n*sin(3*x/2 + pi*n*x/t))/((3*t - 2*pi*n)*(3*t + 2*pi*n))

Denominador racional [src]

      2    /3*x   pi*n*x\       2    /  3*x   pi*n*x\               /  3*x   pi*n*x\               /3*x   pi*n*x\
- 12*t *sin|--- + ------| + 12*t *sin|- --- + ------| + 8*pi*n*t*sin|- --- + ------| + 8*pi*n*t*sin|--- + ------|
           \ 2      t   /            \   2      t   /               \   2      t   /               \ 2      t   /
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                          (-6*t + 4*pi*n)*(6*t + 4*pi*n)

$$\frac{8 \pi n t \sin{\left(\frac{\pi n x}{t} - \frac{3 x}{2} \right)} + 8 \pi n t \sin{\left(\frac{\pi n x}{t} + \frac{3 x}{2} \right)} + 12 t^{2} \sin{\left(\frac{\pi n x}{t} - \frac{3 x}{2} \right)} - 12 t^{2} \sin{\left(\frac{\pi n x}{t} + \frac{3 x}{2} \right)}}{\left(4 \pi n - 6 t\right) \left(4 \pi n + 6 t\right)}$$

(-12*t^2*sin(3*x/2 + pi*n*x/t) + 12*t^2*sin(-3*x/2 + pi*n*x/t) + 8*pi*n*t*sin(-3*x/2 + pi*n*x/t) + 8*pi*n*t*sin(3*x/2 + pi*n*x/t))/((-6*t + 4*pi*n)*(6*t + 4*pi*n))

Compilar la expresión [src]

   //3   n*pi\  \      //n*pi   3\  \
sin||- - ----|*x|   sin||---- + -|*x|
   \\2    t  /  /      \\ t     2/  /
----------------- + -----------------
        2*pi*n              2*pi*n   
    3 - ------          3 + ------   
          t                   t

$$\frac{\sin{\left(x \left(\frac{3}{2} + \frac{\pi n}{t}\right) \right)}}{\frac{2 \pi n}{t} + 3} + \frac{\sin{\left(x \left(\frac{3}{2} - \frac{\pi n}{t}\right) \right)}}{- \frac{2 \pi n}{t} + 3}$$

sin((3/2 - n*pi/t)*x)/(3 - 2*pi*n/t) + sin(((n*pi)/t + 3/2)*x)/(3 + 2*pi*n/t)

Abrimos la expresión [src]

   /pi*n*x\    /3*x\      /3*x\    /pi*n*x\      /pi*n*x\    /3*x\      /3*x\    /pi*n*x\
cos|------|*sin|---|   cos|---|*sin|------|   cos|------|*sin|---|   cos|---|*sin|------|
   \  t   /    \ 2 /      \ 2 /    \  t   /      \  t   /    \ 2 /      \ 2 /    \  t   /
-------------------- + -------------------- + -------------------- - --------------------
         2*pi*n                 2*pi*n                 2*pi*n                 2*pi*n     
     3 - ------             3 + ------             3 + ------             3 - ------     
           t                      t                      t                      t

$$\frac{\sin{\left(\frac{3 x}{2} \right)} \cos{\left(\frac{\pi n x}{t} \right)}}{\frac{2 \pi n}{t} + 3} + \frac{\sin{\left(\frac{\pi n x}{t} \right)} \cos{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{\frac{2 \pi n}{t} + 3} + \frac{\sin{\left(\frac{3 x}{2} \right)} \cos{\left(\frac{\pi n x}{t} \right)}}{- \frac{2 \pi n}{t} + 3} - \frac{\sin{\left(\frac{\pi n x}{t} \right)} \cos{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{- \frac{2 \pi n}{t} + 3}$$

cos(pi*n*x/t)*sin(3*x/2)/(3 - 2*pi*n/t) + cos(3*x/2)*sin(pi*n*x/t)/(3 + 2*pi*n/t) + cos(pi*n*x/t)*sin(3*x/2)/(3 + 2*pi*n/t) - cos(3*x/2)*sin(pi*n*x/t)/(3 - 2*pi*n/t)

Parte trigonométrica [src]

                /  /  3   pi*n\\                          /  /3   pi*n\\         
                |x*|- - + ----||                          |x*|- + ----||         
                |  \  2    t  /|                          |  \2    t  /|         
           2*cot|--------------|                     2*cot|------------|         
                \      2       /                          \     2      /         
- --------------------------------------- + -------------------------------------
  /        /  /  3   pi*n\\\                /        /  /3   pi*n\\\             
  |        |x*|- - + ----|||                |        |x*|- + ----|||             
  |       2|  \  2    t  /|| /    2*pi*n\   |       2|  \2    t  /|| /    2*pi*n\
  |1 + cot |--------------||*|3 - ------|   |1 + cot |------------||*|3 + ------|
  \        \      2       // \      t   /   \        \     2      // \      t   /

$$\frac{2 \cot{\left(\frac{x \left(\frac{\pi n}{t} + \frac{3}{2}\right)}{2} \right)}}{\left(\frac{2 \pi n}{t} + 3\right) \left(\cot^{2}{\left(\frac{x \left(\frac{\pi n}{t} + \frac{3}{2}\right)}{2} \right)} + 1\right)} - \frac{2 \cot{\left(\frac{x \left(\frac{\pi n}{t} - \frac{3}{2}\right)}{2} \right)}}{\left(- \frac{2 \pi n}{t} + 3\right) \left(\cot^{2}{\left(\frac{x \left(\frac{\pi n}{t} - \frac{3}{2}\right)}{2} \right)} + 1\right)}$$

   /  pi     /3   pi*n\\      /  pi     /3   pi*n\\
cos|- -- + x*|- - ----||   cos|- -- + x*|- + ----||
   \  2      \2    t  //      \  2      \2    t  //
------------------------ + ------------------------
           2*pi*n                     2*pi*n       
       3 - ------                 3 + ------       
             t                          t

$$\frac{\cos{\left(x \left(\frac{\pi n}{t} + \frac{3}{2}\right) - \frac{\pi}{2} \right)}}{\frac{2 \pi n}{t} + 3} + \frac{\cos{\left(x \left(- \frac{\pi n}{t} + \frac{3}{2}\right) - \frac{\pi}{2} \right)}}{- \frac{2 \pi n}{t} + 3}$$

                                    /  /3   pi*n\\
                                 sin|x*|- + ----||
     1          //3   n*pi\  \      \  \2    t  //
------------*sin||- - ----|*x| + -----------------
  /3   n*pi\    \\2    t  /  /        /3   n*pi\  
2*|- - ----|                        2*|- + ----|  
  \2    t  /                          \2    t  /

$$\frac{1}{2 \left(\frac{3}{2} - \frac{\pi n}{t}\right)} \sin{\left(x \left(\frac{3}{2} - \frac{\pi n}{t}\right) \right)} + \frac{\sin{\left(x \left(\frac{\pi n}{t} + \frac{3}{2}\right) \right)}}{2 \left(\frac{3}{2} + \frac{\pi n}{t}\right)}$$

              1                                 1                
------------------------------ - --------------------------------
/    2*pi*n\    /  /3   pi*n\\   /    2*pi*n\    /  /  3   pi*n\\
|3 + ------|*csc|x*|- + ----||   |3 - ------|*csc|x*|- - + ----||
\      t   /    \  \2    t  //   \      t   /    \  \  2    t  //

$$\frac{1}{\left(\frac{2 \pi n}{t} + 3\right) \csc{\left(x \left(\frac{\pi n}{t} + \frac{3}{2}\right) \right)}} - \frac{1}{\left(- \frac{2 \pi n}{t} + 3\right) \csc{\left(x \left(\frac{\pi n}{t} - \frac{3}{2}\right) \right)}}$$

                  1                                        1                   
------------------------------------- - ---------------------------------------
/    2*pi*n\    /  pi     /3   pi*n\\   /    2*pi*n\    /  pi     /  3   pi*n\\
|3 + ------|*sec|- -- + x*|- + ----||   |3 - ------|*sec|- -- + x*|- - + ----||
\      t   /    \  2      \2    t  //   \      t   /    \  2      \  2    t  //

$$\frac{1}{\left(\frac{2 \pi n}{t} + 3\right) \sec{\left(x \left(\frac{\pi n}{t} + \frac{3}{2}\right) - \frac{\pi}{2} \right)}} - \frac{1}{\left(- \frac{2 \pi n}{t} + 3\right) \sec{\left(x \left(\frac{\pi n}{t} - \frac{3}{2}\right) - \frac{\pi}{2} \right)}}$$

                /  /  3   pi*n\\                          /  /3   pi*n\\         
                |x*|- - + ----||                          |x*|- + ----||         
                |  \  2    t  /|                          |  \2    t  /|         
           2*tan|--------------|                     2*tan|------------|         
                \      2       /                          \     2      /         
- --------------------------------------- + -------------------------------------
  /        /  /  3   pi*n\\\                /        /  /3   pi*n\\\             
  |        |x*|- - + ----|||                |        |x*|- + ----|||             
  |       2|  \  2    t  /|| /    2*pi*n\   |       2|  \2    t  /|| /    2*pi*n\
  |1 + tan |--------------||*|3 - ------|   |1 + tan |------------||*|3 + ------|
  \        \      2       // \      t   /   \        \     2      // \      t   /

$$\frac{2 \tan{\left(\frac{x \left(\frac{\pi n}{t} + \frac{3}{2}\right)}{2} \right)}}{\left(\frac{2 \pi n}{t} + 3\right) \left(\tan^{2}{\left(\frac{x \left(\frac{\pi n}{t} + \frac{3}{2}\right)}{2} \right)} + 1\right)} - \frac{2 \tan{\left(\frac{x \left(\frac{\pi n}{t} - \frac{3}{2}\right)}{2} \right)}}{\left(- \frac{2 \pi n}{t} + 3\right) \left(\tan^{2}{\left(\frac{x \left(\frac{\pi n}{t} - \frac{3}{2}\right)}{2} \right)} + 1\right)}$$

   /  /3   pi*n\\      /  /3   pi*n\\
sin|x*|- - ----||   sin|x*|- + ----||
   \  \2    t  //      \  \2    t  //
----------------- + -----------------
        2*pi*n              2*pi*n   
    3 - ------          3 + ------   
          t                   t

$$\frac{\sin{\left(x \left(\frac{\pi n}{t} + \frac{3}{2}\right) \right)}}{\frac{2 \pi n}{t} + 3} + \frac{\sin{\left(x \left(- \frac{\pi n}{t} + \frac{3}{2}\right) \right)}}{- \frac{2 \pi n}{t} + 3}$$

   /  pi     /3   pi*n\\      /  pi     /  3   pi*n\\
cos|- -- + x*|- + ----||   cos|- -- + x*|- - + ----||
   \  2      \2    t  //      \  2      \  2    t  //
------------------------ - --------------------------
           2*pi*n                      2*pi*n        
       3 + ------                  3 - ------        
             t                           t

$$\frac{\cos{\left(x \left(\frac{\pi n}{t} + \frac{3}{2}\right) - \frac{\pi}{2} \right)}}{\frac{2 \pi n}{t} + 3} - \frac{\cos{\left(x \left(\frac{\pi n}{t} - \frac{3}{2}\right) - \frac{\pi}{2} \right)}}{- \frac{2 \pi n}{t} + 3}$$

              /  /3   pi*n\\                          /  /3   pi*n\\         
              |x*|- + ----||                          |x*|- - ----||         
              |  \2    t  /|                          |  \2    t  /|         
         2*tan|------------|                     2*tan|------------|         
              \     2      /                          \     2      /         
------------------------------------- + -------------------------------------
/        /  /3   pi*n\\\                /        /  /3   pi*n\\\             
|        |x*|- + ----|||                |        |x*|- - ----|||             
|       2|  \2    t  /|| /    2*pi*n\   |       2|  \2    t  /|| /    2*pi*n\
|1 + tan |------------||*|3 + ------|   |1 + tan |------------||*|3 - ------|
\        \     2      // \      t   /   \        \     2      // \      t   /

$$\frac{2 \tan{\left(\frac{x \left(\frac{\pi n}{t} + \frac{3}{2}\right)}{2} \right)}}{\left(\frac{2 \pi n}{t} + 3\right) \left(\tan^{2}{\left(\frac{x \left(\frac{\pi n}{t} + \frac{3}{2}\right)}{2} \right)} + 1\right)} + \frac{2 \tan{\left(\frac{x \left(- \frac{\pi n}{t} + \frac{3}{2}\right)}{2} \right)}}{\left(- \frac{2 \pi n}{t} + 3\right) \left(\tan^{2}{\left(\frac{x \left(- \frac{\pi n}{t} + \frac{3}{2}\right)}{2} \right)} + 1\right)}$$

              /  /3   pi*n\\                          /  /3   pi*n\\         
              |x*|- + ----||                          |x*|- - ----||         
              |  \2    t  /|                          |  \2    t  /|         
         2*cot|------------|                     2*cot|------------|         
              \     2      /                          \     2      /         
------------------------------------- + -------------------------------------
/        /  /3   pi*n\\\                /        /  /3   pi*n\\\             
|        |x*|- + ----|||                |        |x*|- - ----|||             
|       2|  \2    t  /|| /    2*pi*n\   |       2|  \2    t  /|| /    2*pi*n\
|1 + cot |------------||*|3 + ------|   |1 + cot |------------||*|3 - ------|
\        \     2      // \      t   /   \        \     2      // \      t   /

$$\frac{2 \cot{\left(\frac{x \left(\frac{\pi n}{t} + \frac{3}{2}\right)}{2} \right)}}{\left(\frac{2 \pi n}{t} + 3\right) \left(\cot^{2}{\left(\frac{x \left(\frac{\pi n}{t} + \frac{3}{2}\right)}{2} \right)} + 1\right)} + \frac{2 \cot{\left(\frac{x \left(- \frac{\pi n}{t} + \frac{3}{2}\right)}{2} \right)}}{\left(- \frac{2 \pi n}{t} + 3\right) \left(\cot^{2}{\left(\frac{x \left(- \frac{\pi n}{t} + \frac{3}{2}\right)}{2} \right)} + 1\right)}$$

                  1                                       1                  
------------------------------------- + -------------------------------------
/    2*pi*n\    /  pi     /3   pi*n\\   /    2*pi*n\    /  pi     /3   pi*n\\
|3 - ------|*sec|- -- + x*|- - ----||   |3 + ------|*sec|- -- + x*|- + ----||
\      t   /    \  2      \2    t  //   \      t   /    \  2      \2    t  //

$$\frac{1}{\left(\frac{2 \pi n}{t} + 3\right) \sec{\left(x \left(\frac{\pi n}{t} + \frac{3}{2}\right) - \frac{\pi}{2} \right)}} + \frac{1}{\left(- \frac{2 \pi n}{t} + 3\right) \sec{\left(x \left(- \frac{\pi n}{t} + \frac{3}{2}\right) - \frac{\pi}{2} \right)}}$$

              1                                1               
------------------------------ + ------------------------------
/    2*pi*n\    /  /3   pi*n\\   /    2*pi*n\    /  /3   pi*n\\
|3 - ------|*csc|x*|- - ----||   |3 + ------|*csc|x*|- + ----||
\      t   /    \  \2    t  //   \      t   /    \  \2    t  //

$$\frac{1}{\left(\frac{2 \pi n}{t} + 3\right) \csc{\left(x \left(\frac{\pi n}{t} + \frac{3}{2}\right) \right)}} + \frac{1}{\left(- \frac{2 \pi n}{t} + 3\right) \csc{\left(x \left(- \frac{\pi n}{t} + \frac{3}{2}\right) \right)}}$$

   /  /3   pi*n\\      /  /  3   pi*n\\
sin|x*|- + ----||   sin|x*|- - + ----||
   \  \2    t  //      \  \  2    t  //
----------------- - -------------------
        2*pi*n               2*pi*n    
    3 + ------           3 - ------    
          t                    t

$$\frac{\sin{\left(x \left(\frac{\pi n}{t} + \frac{3}{2}\right) \right)}}{\frac{2 \pi n}{t} + 3} - \frac{\sin{\left(x \left(\frac{\pi n}{t} - \frac{3}{2}\right) \right)}}{- \frac{2 \pi n}{t} + 3}$$

sin(x*(3/2 + pi*n/t))/(3 + 2*pi*n/t) - sin(x*(-3/2 + pi*n/t))/(3 - 2*pi*n/t)

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

¿Cómo vas a descomponer esta sin(((n*pi)/t+3/2)*x)/(2*(3/2+(n*pi)/t))+sin((3/2-(n*pi)/t)*x)/(2*(3/2-(n*pi)/t)) expresión en fracciones?

Solución

¿Cómo vas a descomponer esta sin(((npi)/t+3/2)x)/(2(3/2+(npi)/t))+sin((3/2-(npi)/t)x)/(2(3/2-(npi)/t)) expresión en fracciones?