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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ log(x/(v-x))-v*g*t-log(a/(v-a))

¿Cómo vas a descomponer esta log(x/(v-x))-v*g*t-log(a/(v-a)) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   /  x  \              /  a  \
log|-----| - v*g*t - log|-----|
   \v - x/              \v - a/
$$\left(- t g v + \log{\left(\frac{x}{v - x} \right)}\right) - \log{\left(\frac{a}{- a + v} \right)}$$ 
log(x/(v - x)) - v*g*t - log(a/(v - a))
Simplificación general [src] 
     / -a  \              /  x  \
- log|-----| - g*t*v + log|-----|
     \a - v/              \v - x/
$$- g t v - \log{\left(- \frac{a}{a - v} \right)} + \log{\left(\frac{x}{v - x} \right)}$$ 
-log(-a/(a - v)) - g*t*v + log(x/(v - x))
Potencias [src] 
     /  a  \              /  x  \
- log|-----| - g*t*v + log|-----|
     \v - a/              \v - x/
$$- g t v - \log{\left(\frac{a}{- a + v} \right)} + \log{\left(\frac{x}{v - x} \right)}$$ 
-log(a/(v - a)) - g*t*v + log(x/(v - x))
Denominador común [src] 
     /  a  \              /  x  \
- log|-----| - g*t*v + log|-----|
     \v - a/              \v - x/
$$- g t v - \log{\left(\frac{a}{- a + v} \right)} + \log{\left(\frac{x}{v - x} \right)}$$ 
-log(a/(v - a)) - g*t*v + log(x/(v - x))
Combinatoria [src] 
     /  a  \              /  x  \
- log|-----| - g*t*v + log|-----|
     \v - a/              \v - x/
$$- g t v - \log{\left(\frac{a}{- a + v} \right)} + \log{\left(\frac{x}{v - x} \right)}$$ 
-log(a/(v - a)) - g*t*v + log(x/(v - x))
Respuesta numérica [src] 
-log(a/(v - a)) - g*t*v + log(x/(v - x))
-log(a/(v - a)) - g*t*v + log(x/(v - x))
Unión de expresiones racionales [src] 
     /  a  \              /  x  \
- log|-----| - g*t*v + log|-----|
     \v - a/              \v - x/
$$- g t v - \log{\left(\frac{a}{- a + v} \right)} + \log{\left(\frac{x}{v - x} \right)}$$ 
-log(a/(v - a)) - g*t*v + log(x/(v - x))
Parte trigonométrica [src] 
     /  a  \              /  x  \
- log|-----| - g*t*v + log|-----|
     \v - a/              \v - x/
$$- g t v - \log{\left(\frac{a}{- a + v} \right)} + \log{\left(\frac{x}{v - x} \right)}$$ 
-log(a/(v - a)) - g*t*v + log(x/(v - x))
Compilar la expresión [src] 
     /  a  \              /  x  \
- log|-----| - g*t*v + log|-----|
     \v - a/              \v - x/
$$- g t v - \log{\left(\frac{a}{- a + v} \right)} + \log{\left(\frac{x}{v - x} \right)}$$ 
-log(a/(v - a)) - g*t*v + log(x/(v - x))
Denominador racional [src] 
     /  a  \              /  x  \
- log|-----| - g*t*v + log|-----|
     \v - a/              \v - x/
$$- g t v - \log{\left(\frac{a}{- a + v} \right)} + \log{\left(\frac{x}{v - x} \right)}$$ 
-log(a/(v - a)) - g*t*v + log(x/(v - x))
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