Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- -y^2-7*y*b+3*b^2
- -y^2-7*y*a-11*a^2
- -y^2-7*y-9
- -y^2-7*y-5
- Factorizar el polinomio:
- x^4-x^3+2*x^2+x+3
- x^4+x^3/2-4*x^2-3*x-1/2
- x^4+9*x-2*x^3/3
- x^4-x^2*y^2+y^4-13
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- (c^(2/3))/((10^3)(b^6)(c^4))
- (9*x^2-1)/(3*x^2-8*x-3)
- 9*a/(a+3)-3*a
- (a^2-a*b)/(b-a)
- Gráfico de la función y =:
-
4*x^2-4*x+4
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Expresiones idénticas
- cuatro *x^ dos - cuatro *x+ cuatro
- 4 multiplicar por x al cuadrado menos 4 multiplicar por x más 4
- cuatro multiplicar por x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x más cuatro
- 4*x2-4*x+4
- 4*x²-4*x+4
- 4*x en el grado 2-4*x+4
- 4x^2-4x+4
- 4x2-4x+4
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Expresiones semejantes
- 4*x^2+4*x+4
- 4*x^2-4*x-4
Descomponer 4*x^2-4*x+4 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(4 x^{2} - 4 x\right) + 4$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 4$$
$$b = -4$$
$$c = 4$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{2}$$
$$n = 3$$
Pues,
$$4 \left(x - \frac{1}{2}\right)^{2} + 3$$
$$\left(4 x^{2} - 4 x\right) + 4$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 4$$
$$b = -4$$
$$c = 4$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{2}$$
$$n = 3$$
Pues,
$$4 \left(x - \frac{1}{2}\right)^{2} + 3$$
Factorización
[src]
/ ___\ / ___\ | 1 I*\/ 3 | | 1 I*\/ 3 | |x + - - + -------|*|x + - - - -------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(x + \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right)$$
(x - 1/2 + i*sqrt(3)/2)*(x - 1/2 - i*sqrt(3)/2)
Unión de expresiones racionales
[src]
4*(1 + x*(-1 + x))
$$4 \left(x \left(x - 1\right) + 1\right)$$
4*(1 + x*(-1 + x))