Sr Examen

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Descomponer x^2-2*x+5 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
 2          
x  - 2*x + 5
(x22x)+5\left(x^{2} - 2 x\right) + 5
x^2 - 2*x + 5
Simplificación general [src]
     2      
5 + x  - 2*x
x22x+5x^{2} - 2 x + 5
5 + x^2 - 2*x
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x22x)+5\left(x^{2} - 2 x\right) + 5
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4acb24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=2b = -2
c=5c = 5
Entonces
m=1m = -1
n=4n = 4
Pues,
(x1)2+4\left(x - 1\right)^{2} + 4
Factorización [src]
(x + -1 + 2*I)*(x + -1 - 2*I)
(x+(12i))(x+(1+2i))\left(x + \left(-1 - 2 i\right)\right) \left(x + \left(-1 + 2 i\right)\right)
(x - 1 + 2*i)*(x - 1 - 2*i)
Denominador racional [src]
     2      
5 + x  - 2*x
x22x+5x^{2} - 2 x + 5
5 + x^2 - 2*x
Unión de expresiones racionales [src]
5 + x*(-2 + x)
x(x2)+5x \left(x - 2\right) + 5
5 + x*(-2 + x)
Respuesta numérica [src]
5.0 + x^2 - 2.0*x
5.0 + x^2 - 2.0*x
Potencias [src]
     2      
5 + x  - 2*x
x22x+5x^{2} - 2 x + 5
5 + x^2 - 2*x
Compilar la expresión [src]
     2      
5 + x  - 2*x
x22x+5x^{2} - 2 x + 5
5 + x^2 - 2*x
Parte trigonométrica [src]
     2      
5 + x  - 2*x
x22x+5x^{2} - 2 x + 5
5 + x^2 - 2*x
Denominador común [src]
     2      
5 + x  - 2*x
x22x+5x^{2} - 2 x + 5
5 + x^2 - 2*x
Combinatoria [src]
     2      
5 + x  - 2*x
x22x+5x^{2} - 2 x + 5
5 + x^2 - 2*x