Sr Examen

Otras calculadoras

Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ 2*x^2-2*x+5

Descomponer 2*x^2-2*x+5 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2          
2*x  - 2*x + 5
(2x2−2x)+5\left(2 x^{2} - 2 x\right) + 5 
2*x^2 - 2*x + 5
Simplificación general [src] 
             2
5 - 2*x + 2*x
2x2−2x+52 x^{2} - 2 x + 5 
5 - 2*x + 2*x^2
Factorización [src] 
/      1   3*I\ /      1   3*I\
|x + - - + ---|*|x + - - - ---|
\      2    2 / \      2    2 /
(x+(−12−3i2))(x+(−12+3i2))\left(x + \left(- \frac{1}{2} - \frac{3 i}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}\right)\right) 
(x - 1/2 + 3*i/2)*(x - 1/2 - 3*i/2)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(2x2−2x)+5\left(2 x^{2} - 2 x\right) + 5
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=2a = 2
b=−2b = -2
c=5c = 5
Entonces
m=−12m = - \frac{1}{2}
n=92n = \frac{9}{2}
Pues,
2(x−12)2+922 \left(x - \frac{1}{2}\right)^{2} + \frac{9}{2}
Denominador común [src] 
             2
5 - 2*x + 2*x
2x2−2x+52 x^{2} - 2 x + 5 
5 - 2*x + 2*x^2
Denominador racional [src] 
             2
5 - 2*x + 2*x
2x2−2x+52 x^{2} - 2 x + 5 
5 - 2*x + 2*x^2
Potencias [src] 
             2
5 - 2*x + 2*x
2x2−2x+52 x^{2} - 2 x + 5 
5 - 2*x + 2*x^2
Compilar la expresión [src] 
             2
5 - 2*x + 2*x
2x2−2x+52 x^{2} - 2 x + 5 
5 - 2*x + 2*x^2
Combinatoria [src] 
             2
5 - 2*x + 2*x
2x2−2x+52 x^{2} - 2 x + 5 
5 - 2*x + 2*x^2
Unión de expresiones racionales [src] 
5 + 2*x*(-1 + x)
2x(x−1)+52 x \left(x - 1\right) + 5 
5 + 2*x*(-1 + x)
Respuesta numérica [src] 
5.0 + 2.0*x^2 - 2.0*x
5.0 + 2.0*x^2 - 2.0*x
Parte trigonométrica [src] 
             2
5 - 2*x + 2*x
2x2−2x+52 x^{2} - 2 x + 5 
5 - 2*x + 2*x^2
    © Sr Examen – Калькулятор