Sr Examen

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Descomponer 2x^2+2x+5 al cuadrado

Ha introducido [src]

   2          
2*x  + 2*x + 5

\left(2 x^{2} + 2 x\right) + 5

2*x^2 + 2*x + 5

Simplificación general [src]

             2
5 + 2*x + 2*x

2 x^{2} + 2 x + 5

5 + 2*x + 2*x^2

Expresión del cuadrado perfecto

Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático

\left(2 x^{2} + 2 x\right) + 5

Para eso usemos la fórmula

a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n

donde

m = \frac{b}{2 a}

n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}

En nuestro caso

a = 2

b = 2

c = 5

Entonces

m = \frac{1}{2}

n = \frac{9}{2}

Pues,

2 \left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} + \frac{9}{2}

Factorización [src]

/    1   3*I\ /    1   3*I\
|x + - + ---|*|x + - - ---|
\    2    2 / \    2    2 /

\left(x + \left(\frac{1}{2} - \frac{3 i}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}\right)\right)

(x + 1/2 + 3*i/2)*(x + 1/2 - 3*i/2)

Combinatoria [src]

             2
5 + 2*x + 2*x

2 x^{2} + 2 x + 5

5 + 2*x + 2*x^2

Denominador común [src]

             2
5 + 2*x + 2*x

2 x^{2} + 2 x + 5

5 + 2*x + 2*x^2

Potencias [src]

             2
5 + 2*x + 2*x

2 x^{2} + 2 x + 5

5 + 2*x + 2*x^2

Unión de expresiones racionales [src]

5 + 2*x*(1 + x)

2 x \left(x + 1\right) + 5

5 + 2*x*(1 + x)

Parte trigonométrica [src]

             2
5 + 2*x + 2*x

2 x^{2} + 2 x + 5

5 + 2*x + 2*x^2

Denominador racional [src]

             2
5 + 2*x + 2*x

2 x^{2} + 2 x + 5

5 + 2*x + 2*x^2

Compilar la expresión [src]

             2
5 + 2*x + 2*x

2 x^{2} + 2 x + 5

5 + 2*x + 2*x^2

Respuesta numérica [src]

5.0 + 2.0*x + 2.0*x^2

5.0 + 2.0*x + 2.0*x^2

Descomponer 2*x^2+2*x+5 al cuadrado