Sr Examen

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Descomponer 2*x^2-2*x-5 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
   2          
2*x  - 2*x - 5
$$\left(2 x^{2} - 2 x\right) - 5$$
2*x^2 - 2*x - 5
Simplificación general [src]
              2
-5 - 2*x + 2*x 
$$2 x^{2} - 2 x - 5$$
-5 - 2*x + 2*x^2
Factorización [src]
/            ____\ /            ____\
|      1   \/ 11 | |      1   \/ 11 |
|x + - - + ------|*|x + - - - ------|
\      2     2   / \      2     2   /
$$\left(x + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{11}}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{11}}{2} - \frac{1}{2}\right)\right)$$
(x - 1/2 + sqrt(11)/2)*(x - 1/2 - sqrt(11)/2)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(2 x^{2} - 2 x\right) - 5$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 2$$
$$b = -2$$
$$c = -5$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{2}$$
$$n = - \frac{11}{2}$$
Pues,
$$2 \left(x - \frac{1}{2}\right)^{2} - \frac{11}{2}$$
Combinatoria [src]
              2
-5 - 2*x + 2*x 
$$2 x^{2} - 2 x - 5$$
-5 - 2*x + 2*x^2
Potencias [src]
              2
-5 - 2*x + 2*x 
$$2 x^{2} - 2 x - 5$$
-5 - 2*x + 2*x^2
Respuesta numérica [src]
-5.0 + 2.0*x^2 - 2.0*x
-5.0 + 2.0*x^2 - 2.0*x
Unión de expresiones racionales [src]
-5 + 2*x*(-1 + x)
$$2 x \left(x - 1\right) - 5$$
-5 + 2*x*(-1 + x)
Compilar la expresión [src]
              2
-5 - 2*x + 2*x 
$$2 x^{2} - 2 x - 5$$
-5 - 2*x + 2*x^2
Parte trigonométrica [src]
              2
-5 - 2*x + 2*x 
$$2 x^{2} - 2 x - 5$$
-5 - 2*x + 2*x^2
Denominador racional [src]
              2
-5 - 2*x + 2*x 
$$2 x^{2} - 2 x - 5$$
-5 - 2*x + 2*x^2
Denominador común [src]
              2
-5 - 2*x + 2*x 
$$2 x^{2} - 2 x - 5$$
-5 - 2*x + 2*x^2