Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- y^4-y^2-13
- y^4-9*y^2+5
- -y^4+y^2+11
- y^4-9*y^2+7
- Factorizar el polinomio:
- z^3+3*z^2+3*z+3
- z^2+2*z+26
- y^n+3-y-1+y^n+1
- z^2-169/196
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- -((-1+x^2/(1+x^2))/sqrt(1+x^2)+(1+x/sqrt(1+x^2))^2/(x+sqrt(1+x^2)))/(x+sqrt(1+x^2))
- (x+5)/(x^2+22*x+85)
- ((z-1)*((z*f*r*f)/(1+(z-1)*c*f)))/(z*r)
- (x^2+3*x-4)/(x+4)
- Gráfico de la función y =:
-
3*x^2-4*x+1
-
Expresiones idénticas
- tres *x^ dos - cuatro *x+ uno
- 3 multiplicar por x al cuadrado menos 4 multiplicar por x más 1
- tres multiplicar por x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x más uno
- 3*x2-4*x+1
- 3*x²-4*x+1
- 3*x en el grado 2-4*x+1
- 3x^2-4x+1
- 3x2-4x+1
-
Expresiones semejantes
- 3*x^2-4*x-1
- 3*x^2+4*x+1
Descomponer 3*x^2-4*x+1 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(3 x^{2} - 4 x\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 3$$
$$b = -4$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = - \frac{2}{3}$$
$$n = - \frac{1}{3}$$
Pues,
$$3 \left(x - \frac{2}{3}\right)^{2} - \frac{1}{3}$$
$$\left(3 x^{2} - 4 x\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 3$$
$$b = -4$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = - \frac{2}{3}$$
$$n = - \frac{1}{3}$$
Pues,
$$3 \left(x - \frac{2}{3}\right)^{2} - \frac{1}{3}$$
Factorización
[src]
(x - 1/3)*(x - 1)
$$\left(x - 1\right) \left(x - \frac{1}{3}\right)$$
(x - 1/3)*(x - 1)
Combinatoria
[src]
(-1 + x)*(-1 + 3*x)
$$\left(x - 1\right) \left(3 x - 1\right)$$
(-1 + x)*(-1 + 3*x)
Unión de expresiones racionales
[src]
1 + x*(-4 + 3*x)
$$x \left(3 x - 4\right) + 1$$
1 + x*(-4 + 3*x)