Sr Examen
Descomponer 5*x^2-16*x+3 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(5 x^{2} - 16 x\right) + 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 5$$
$$b = -16$$
$$c = 3$$
Entonces
$$m = - \frac{8}{5}$$
$$n = - \frac{49}{5}$$
Pues,
$$5 \left(x - \frac{8}{5}\right)^{2} - \frac{49}{5}$$
$$\left(5 x^{2} - 16 x\right) + 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 5$$
$$b = -16$$
$$c = 3$$
Entonces
$$m = - \frac{8}{5}$$
$$n = - \frac{49}{5}$$
Pues,
$$5 \left(x - \frac{8}{5}\right)^{2} - \frac{49}{5}$$
Factorización
[src]
(x - 1/5)*(x - 3)
$$\left(x - 3\right) \left(x - \frac{1}{5}\right)$$
(x - 1/5)*(x - 3)
Combinatoria
[src]
(-1 + 5*x)*(-3 + x)
$$\left(x - 3\right) \left(5 x - 1\right)$$
(-1 + 5*x)*(-3 + x)
Unión de expresiones racionales
[src]
3 + x*(-16 + 5*x)
$$x \left(5 x - 16\right) + 3$$
3 + x*(-16 + 5*x)