Sr Examen
Descomponer 2*x^2-7*x-3 al cuadrado
Solución
Factorización
[src]
/ ____\ / ____\ | 7 \/ 73 | | 7 \/ 73 | |x + - - + ------|*|x + - - - ------| \ 4 4 / \ 4 4 /
$$\left(x + \left(- \frac{7}{4} + \frac{\sqrt{73}}{4}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{73}}{4} - \frac{7}{4}\right)\right)$$
(x - 7/4 + sqrt(73)/4)*(x - 7/4 - sqrt(73)/4)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(2 x^{2} - 7 x\right) - 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 2$$
$$b = -7$$
$$c = -3$$
Entonces
$$m = - \frac{7}{4}$$
$$n = - \frac{73}{8}$$
Pues,
$$2 \left(x - \frac{7}{4}\right)^{2} - \frac{73}{8}$$
$$\left(2 x^{2} - 7 x\right) - 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 2$$
$$b = -7$$
$$c = -3$$
Entonces
$$m = - \frac{7}{4}$$
$$n = - \frac{73}{8}$$
Pues,
$$2 \left(x - \frac{7}{4}\right)^{2} - \frac{73}{8}$$
Unión de expresiones racionales
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-3 + x*(-7 + 2*x)
$$x \left(2 x - 7\right) - 3$$
-3 + x*(-7 + 2*x)