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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ 2*x^2-7*x+3

Descomponer 2*x^2-7*x+3 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2          
2*x  - 7*x + 3
(2x2−7x)+3\left(2 x^{2} - 7 x\right) + 3 
2*x^2 - 7*x + 3
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(2x2−7x)+3\left(2 x^{2} - 7 x\right) + 3
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=2a = 2
b=−7b = -7
c=3c = 3
Entonces
m=−74m = - \frac{7}{4}
n=−258n = - \frac{25}{8}
Pues,
2(x−74)2−2582 \left(x - \frac{7}{4}\right)^{2} - \frac{25}{8}
Simplificación general [src] 
             2
3 - 7*x + 2*x
2x2−7x+32 x^{2} - 7 x + 3 
3 - 7*x + 2*x^2
Factorización [src] 
(x - 1/2)*(x - 3)
(x−3)(x−12)\left(x - 3\right) \left(x - \frac{1}{2}\right) 
(x - 1/2)*(x - 3)
Respuesta numérica [src] 
3.0 + 2.0*x^2 - 7.0*x
3.0 + 2.0*x^2 - 7.0*x
Unión de expresiones racionales [src] 
3 + x*(-7 + 2*x)
x(2x−7)+3x \left(2 x - 7\right) + 3 
3 + x*(-7 + 2*x)
Potencias [src] 
             2
3 - 7*x + 2*x
2x2−7x+32 x^{2} - 7 x + 3 
3 - 7*x + 2*x^2
Denominador común [src] 
             2
3 - 7*x + 2*x
2x2−7x+32 x^{2} - 7 x + 3 
3 - 7*x + 2*x^2
Denominador racional [src] 
             2
3 - 7*x + 2*x
2x2−7x+32 x^{2} - 7 x + 3 
3 - 7*x + 2*x^2
Compilar la expresión [src] 
             2
3 - 7*x + 2*x
2x2−7x+32 x^{2} - 7 x + 3 
3 - 7*x + 2*x^2
Combinatoria [src] 
(-1 + 2*x)*(-3 + x)
(x−3)(2x−1)\left(x - 3\right) \left(2 x - 1\right) 
(-1 + 2*x)*(-3 + x)
Parte trigonométrica [src] 
             2
3 - 7*x + 2*x
2x2−7x+32 x^{2} - 7 x + 3 
3 - 7*x + 2*x^2
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