Sr Examen
Descomponer 2*x^2+7*x+3 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(2 x^{2} + 7 x\right) + 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 2$$
$$b = 7$$
$$c = 3$$
Entonces
$$m = \frac{7}{4}$$
$$n = - \frac{25}{8}$$
Pues,
$$2 \left(x + \frac{7}{4}\right)^{2} - \frac{25}{8}$$
$$\left(2 x^{2} + 7 x\right) + 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 2$$
$$b = 7$$
$$c = 3$$
Entonces
$$m = \frac{7}{4}$$
$$n = - \frac{25}{8}$$
Pues,
$$2 \left(x + \frac{7}{4}\right)^{2} - \frac{25}{8}$$
Factorización
[src]
(x + 3)*(x + 1/2)
$$\left(x + \frac{1}{2}\right) \left(x + 3\right)$$
(x + 3)*(x + 1/2)
Unión de expresiones racionales
[src]
3 + x*(7 + 2*x)
$$x \left(2 x + 7\right) + 3$$
3 + x*(7 + 2*x)