Sr Examen

Otras calculadoras

Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ 2*x^2+7*x+3

Descomponer 2*x^2+7*x+3 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2          
2*x  + 7*x + 3
(2x2+7x)+3\left(2 x^{2} + 7 x\right) + 3 
2*x^2 + 7*x + 3
Simplificación general [src] 
       2      
3 + 2*x  + 7*x
2x2+7x+32 x^{2} + 7 x + 3 
3 + 2*x^2 + 7*x
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(2x2+7x)+3\left(2 x^{2} + 7 x\right) + 3
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=2a = 2
b=7b = 7
c=3c = 3
Entonces
m=74m = \frac{7}{4}
n=−258n = - \frac{25}{8}
Pues,
2(x+74)2−2582 \left(x + \frac{7}{4}\right)^{2} - \frac{25}{8}
Factorización [src] 
(x + 3)*(x + 1/2)
(x+12)(x+3)\left(x + \frac{1}{2}\right) \left(x + 3\right) 
(x + 3)*(x + 1/2)
Parte trigonométrica [src] 
       2      
3 + 2*x  + 7*x
2x2+7x+32 x^{2} + 7 x + 3 
3 + 2*x^2 + 7*x
Combinatoria [src] 
(1 + 2*x)*(3 + x)
(x+3)(2x+1)\left(x + 3\right) \left(2 x + 1\right) 
(1 + 2*x)*(3 + x)
Respuesta numérica [src] 
3.0 + 2.0*x^2 + 7.0*x
3.0 + 2.0*x^2 + 7.0*x
Potencias [src] 
       2      
3 + 2*x  + 7*x
2x2+7x+32 x^{2} + 7 x + 3 
3 + 2*x^2 + 7*x
Denominador común [src] 
       2      
3 + 2*x  + 7*x
2x2+7x+32 x^{2} + 7 x + 3 
3 + 2*x^2 + 7*x
Denominador racional [src] 
       2      
3 + 2*x  + 7*x
2x2+7x+32 x^{2} + 7 x + 3 
3 + 2*x^2 + 7*x
Unión de expresiones racionales [src] 
3 + x*(7 + 2*x)
x(2x+7)+3x \left(2 x + 7\right) + 3 
3 + x*(7 + 2*x)
Compilar la expresión [src] 
       2      
3 + 2*x  + 7*x
2x2+7x+32 x^{2} + 7 x + 3 
3 + 2*x^2 + 7*x
    © Sr Examen – Калькулятор